Explicações de Análise Complexa e Equações Diferenciais

Uma equação diferencial é aquela em que a função incógnita surge sob a forma da sua respetiva derivada. Os fundamentos das equações diferenciais estão tão dominados pelas contribuições do matemático Leonhard Euler, que sentimos quase um impulso em afirmar que a história desta temática começa e termina com ele. Mas obviamente que isso, seria uma simplificação grosseira do seu desenvolvimento. Existem vários contribuintes importantes, e aqueles que vieram antes de Euler foram necessários para que ele pudesse entender o cálculo e a análise, necessários para desenvolver muitas das ideias fundamentais.

Análise Complexa e Equações Diferenciais

Com efeito, as equações diferenciais começaram com os inventores do cálculo, Newton, Fermat e Leibniz, já que são estes os brilhantes matemáticos que procederam à descoberta para a derivada, que de forma subsequente apareceu em equações. No entanto as equações diferenciais, se exceptuarmos as equações separáveis eram e ainda hoje são difíceis de resolver se não dominarmos técnicas próprias de resolução. O método de separação das variáveis foi desenvolvido por Jakob Bernoulli e generalizado por Leibniz a partir da integral ( antiderivada).

Outros matemáticos deram contribuições relevantes nesta área, como são os exemplos de Joseph Lagrange ( mostrou que a solução geral de uma equação diferencial linear homogénea de grau n é uma combinação linear de n soluções independentes), joseph Fourrier ( resolve a equação diferencial parcial – series de Fourrier), Legrende. Hankel, Bessel, Chebyshev, Hermite ( resolução de equações diferenciais ordinárias), Gauss e Cauchy ( desenvolvimento do conceito de funções de variáveis complexas), Laplace ( melhor entendimento das técnicas numéricas e da integração), etc .

Muitos dos alunos , apresentam  algumas dificuldades no entendimento do conteúdo programático desta unidade curricular .

Os professores ( mestres , doutorandos e doutorados ) do nosso Centro de Explicações, poderão ser uma

Leonhard Euler

 

ajuda relevante para o seu sucesso na  “cadeira“  de Análise Complexa e Equações Diferenciais, permitindo a compreensão das coordenadas polares, séries numéricas e de potência, funções harmónicas e núcleo de Poisson, integrais de linha,  funções  C  diferenciáveis, regra de derivação, fórmulas integrais de Cauchy, fórmula de Taylor, integrais de variável real, integrais impróprios, transformada de Laplace e a resolver equações e muito mais …

Contacte-nos, temos respostas pedagógicas para si.

Equação diferencial

 

ORDEM DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIALé a ordem da mais alta derivada que nela aparece.

GRAU DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: considerando as derivadas como um polinómio, é o grau da derivada de mais alta ordem que nela aparece.

SOLUÇÃO OU INTEGRAL GERAL: é toda a função que verifica, identicamente, a equação diferencial e vem expressa em termos de n constantes arbitrárias. Se a equação é de primeira ordem, aparece uma constante, se é de segunda ordem, duas constantes, etc..

Explicações de Biologia e Geologia em Lisboa

A  disciplina de Biologia e Geologia está  inserida, como formação específica do Curso Ciêntifico-Humanístico de Ciências e Tecnologias  do  ensino secundário, sendo uma disciplina bianual (10º e 11º anos ou 11º e 12º anos).

Entre os objetivos da disciplina, segundo o Ministério da Educação, encontram-se no conteúdo programático, vertentes conceptuais, atitudinais e procedimentais.

 Abordaremos aqui, de forma genérica, não as finalidades e objetivos específicos definidos pelas autoridades educativas Portuguesas para a disciplina, mas os conteúdos ciêntificos subjacentes  à mesma, que os explicadores do Quantum – Centro de Explicações de Lisboa terão a preocupação pedagógica e didática de munir os nossos explicandos desta disciplina e que são em substância as necessidades de aquisição cognitiva.

Asssim os nossos professores terão o prazer de ajudar os alunos no que à Biologia, diz respeito, a abordar os processos de auto e heterotrofia nos seres vivos com distintos graus de complexidade, permitir o estudo dos sistemas vasculares como adaptações evolutivas dos seres vivos ao meio terrestre, compreender os processos de transformação de energia, incluíndo a utilização das vias aeróbia e anaeróbia, abordar os aspectos relacionados com a manutenção das condições do meio interno dos organismos perante as flutuações do meio externo ( estudo da termorregulação e osmorregulação nos animais e fito-harmonas nas plantas), entender a renovação celular, explicar o papel do DNA e da síntese proteica, estudar a reprodução como forma de transferir informação, explicar a evolução biológica, abordando o conhecimento sobre a organização biológica e a sistemática dos seres vivos.

No que concerne à Geologia, os explicadores do Quantum- Centro de Explicações de Lisboa, transmitirão conhecimentos, abordando os métodos de pesquisa e trabalho utilizados pelos geólogos, promovendo o entendimento das características muito especiais do planeta no qual habitamos, ajudar o aluno a compreender a estrutura e a dinâmica da geosfera, a explicar os subsistemas terrestre sólido e liquído e no qual se inclui reconhecer algumas rochas ( ardósias, arenitos, argilas,  carvões, calcário, dioritos, filitos, gessos, micaxistos, turfas, xistos … etc ) minerais ( calcite,  quartzo, micas etc ) e diversos fósseis.

Visite o  nosso site, consulte os nossos preços para Explicações de Biologia e Geologia

 

Explicações de Cálculo Financeiro

Nas explicações de Cálculo Financeiro os professores do nosso Centro de Explicações, irão transmitir aos seus explicandos técnicas de cálculo financeiro, por forma a que os alunos possam tomar decisões fundamentadas, quando o valor temporal dos fluxos financeiros se mostrem relevantes, como são os casos dentro outros, das aplicações financeiras ou da avaliação de projetos de investimento.

 Para se desenvolverem competências no   âmbito do cálculo financeiro, os nossos   explicadores abordarão os principais regimes   de capitalização ( simples , composta … ) e as   regras de equivalência de capitais e de taxas,   contemplando ainda o estudo das rendas e das   regras para amortizar empréstimos quer   obrigacionistas, quer de empréstimos   clássicos. A resolução de exercícios que   viabilize a aplicação prática dos conhecimentos    teóricos adquiridos revela-se na unidade curricular de cálculo financeiro essencial, para a sua consolidação cognitiva, em definitivo. No plano teórico-prático deverão os professores e os alunos abordar as diversas temáticas da “cadeira” de cálculo financeiro nas quias pautamos a título indicativo, alguns exemplos como, capital, juro e tempo, caracterização de regimes de capitalização, diferentes conceitos de taxa de juro, taxas nominais, efetivas, equivalentes, proporcionais, liquidas e ilíquidas, correntes e reais, regimes de equivalência,  regimes de taxas de juro simples e composto, capitalização contínua, capitalização e atualização, rendas temporárias de termos constantes e de termos variáveis ( a variar em progressão aritmética e geométrica ), amortização de empréstimos, noções de avaliação de investimentos aspetos específicos de amortização de empréstimos obrigacionistas …

Consulte os nossos preços e modalidades de explicações e contacte-nos. Temos respostas pedagógicas para si e para o seu sucesso na ” cadeira ” de Cálculo Financeiro.

Explicações de Macroeconomia

Explicações de macroeconomia. O QuantumCentro de Explicações de Lisboa,  possui um corpo de explicadores, competente para o ajudar a entender os conteúdos das unidades curriculares de macroeconomia; consumo, poupança e investimento, procura e oferta agregadas, inflação, desemprego, modelos abertos e fechados, modelo multiplicador, câmbios, oferta de moeda, politica monetária, modelo IS/LM, politica orçamental e Crowding-out, crescimento endógeno  e … muito mais, quer no contexto da macroeconomia do curto prazo, quer do longo prazo. A Macroeconomia (do grego: lei ou administração do lar) é um dos ramos da ciência económica, dedicado ao estudo, medida e observação do comportamento dos agentes económicos (Estado, Instituições Financeiras, Empresas, Famílias e Exterior) de uma economia nacional, local ou regional, considerada como um conjunto de interacções reciprocas de fluxos económicos (circuito económico). Um conceito fundamental à macroeconomia é o de sistema económico, ou seja, uma organização que envolva recursos produtivos. Muitos autores consideram que foi a partir do lançamento do livro de Adam Smith “ A riqueza das nações” em 1776 que se deu início à ciência económica. Todavia, é a partir da década de 1930 que a expressão macroeconomia ganhou ênfase, sendo a primeira grande obra literária sobre macroeconomia o livro do economista Inglês John Maynard Keynes “ Teoria Geral do Emprego, Juro e da Moeda” obra que tem a sua génese no estudo da grande depressão de 1929 nos Estados Unidos da América e que fez emergir, a denominada Teoria Keynesiana em oposição à teoria clássica até então vigente. São variadas as correntes do pensamento económico Os clássicos defensores da livre concorrência Adam Smith, David Ricardo, John Stuart Mil ou Jean Baptiste Say). Adam Smith, defensor do liberalismo económico o mercado é a “mão invisível” que harmoniza a procura do interesse individual com o interesse colectivo. Os neoclássicos (dos quais Robert Lucas, Prémio Nobel da Economia em 1955, é o mais importante), defendem  a teoria das antecipações racionais e a “ economia do ciclo real “ que lançou as bases de uma análise microeconómica da macroeconomia. Esta teoria teve uma grande implantação nos anos 80, do século XX. Keynes e os Keynesianos que dominaram o pensamento económico entre 1950 e 1970. Para estes, o “ Agente económico Estado, deveria intervir na economia, para suprir as deficiências do mercado”. Dentro destes, existem dois grupos distintos; aqueles que são apelidados de síntese neoclássica (J.Hicks, Paul Samuelson, P. Solow) que tentaram a fusão das teorias Keynesianas com  a teoria neoclássica e os fieis  a um Keynes anti-clássico (  O. Blanchard, J. Stiglitz, S. Fischer, D. Romer). Marx e os Marxistas, que fundaram uma teoria geral das crises do capitalismo que levariam à sua destruição. Os Marxistas propuseram uma teoria do imperialismo (Lenine, Rosa Luxemburgo, S. Amin), a teoria  do neocapitalismo (P. Baran, Sweezy) e a teoria dos ciclos e crises ( Ernest Mandel). Os Monetaristas, liderada por Milton Friedman ( prémio Nobel em 1976 ), que opondo-se ao Keynesianismo desenvolveu na década de 1960, “ a teoria quatitativa da moeda “ que se consubstanciava na tese que a quantidade de moeda em circulação tem um efeito direto sobre os preços devendo o Estado limitar a criação monetária. Os Intitucionalistas, Heterodoxos,  Socioeconomistas e Economia da Oferta  Não  se poderão considerar como escolas bem definidas, mas um conjunto de autores  de correntes heterogéneas  cujo denominador comum é pensar a economia de forma institucional  e a partir das forças sociais que a compõem. Releve-se neste particular Schumpeter entre outros (Veblen, Commons, F. Perroux, J. Galbraith …) e no domínio da economia da oferta, Arthur Laffer que inspirou a politica de Ronald Reagan. Para este “guru da economia”, demasiado imposto mata o imposto, isto é, uma taxa de imposto demasiado elevada desencoraja o investimento e a atividade económica.

Contacte – nos por telefone ( preferencial) ou por mail para explicações de macroeconomia.

Ciência Matemática

A palavra “Matemática” tem origem na palavra grega “máthema” que significa Ciência, conhecimento ou aprendizagem, derivando daí “mathematikós”, que significa o prazer de aprender. É comum definir a Matemática como o estudo de tópicos como quantidades, formas, espaço e mudança, através do método dedutivo, no qual se pressupõe um conjunto de axiomas e regras de inferência como forma de obter propriedades das entidades em estudo.

A  Matemática tendo ” per si” uma linguagem universal permite-nos conceder um conjunto vasto de ferramentas passíveis para a compreensão  do mundo e contribuir tácita ou explicitamente para a sua mudança. Estas ferramentas incluem o raciocínio lógico, técnicas de resolução de problemas, e a capacidade de pensar em termos abstractos.

Funções

A Matemática é também uma disciplina criativa. Ela pode estimular momentos de admiração e satisfação quando se resolve um problema pela primeira vez, quando se encontra uma solução mais elegante para esse ou para outro problema, ou, de repente, se descobrem relações escondidas entre temas aparentemente diversos.

A ciência matemática é admirável e nós no Quantum- Centro de Explicações de Lisboa, temos o prazer em explicar matemática e um prazer redobrado quando o aluno ganha o mesmo prazer que nós.

 

Explicações de Termodinâmica em Lisboa

Presencial ou Online

A termodinâmica, com esta designação ou outras semelhantes e com níveis de aprofundamento diferenciados, é uma disciplina obrigatória dos diversos “curriculum” escolares de Licenciaturas e Mestrados em Química, Física, Engenharia Química, Engenharia Mecânica e várias outras, tanto no ensino Politécnico como no ensino Universitário.

Na Quantum – Centro de Explicações de Lisboa, estamos familiarizados com vários compêndios, que sobre estes temas, ficaram como marcos importantes na correspondente literatura.

Em “Thermodynamique” o prémio Nobel da Química Ilya Prigogine e Dilip Kondepudi elaboraram um trabalho de sintese de todo o percurso da termodinâmica, desde as suas origens até aos mais recentes desenvolvimentos, descrevendo as três principais àreas de investigação :

  • equilíbrio
  • linearidade na vizinhança do equilíbrio
  • não equilíbrio

São alguns dos conteúdos versados :

  • das máquinas térmicas à cosmologia
  • as leis da termodinâmica
  • Entropia e reações químicas
  • Termodinâmica do equilíbrio ( estados físicos da matéria, mudanças de fase, soluções e misturas, campos e graus internos de liberdade … etc
  • As flutuações e a estabilidade ( fenómenos críticos e produção de entropia )
  • Termodinâmica não linear e estruturas dissipativas
  • .. . etc

Os programas das disciplinas de termodinâmica dos ” curriculum ” dos cursos de Licenciaturas e Mestrados dos ensino Politécnico como no ensino Universitário, não são tão extensos, podendo e devendo-se adaptar a cada programa e a cada aluno as carências de conhecimentos referentes ao tema.

Mesmo que o insucesso académico seja uma realidade presente, com dedicação e trabalho e ajuda dos explicadores da Quantum – Centro de Explicações de Lisboa, levarão os alunos ao sucesso com as explicações de termodinâmica tanto de forma presencial como por via remota.

Consulte os nossos preços acessíveis e contacte-nos.

Ajudamos a preparar o seu sucesso

Explicações de Mecânica e Ondas

ou explicações de Vibrações e Ondas

A unidade curricular Mecânica e Ondas, também denominada de Vibrações e Ondas em algumas Instituições do ensino superior, insere-se no ramo da Ciência Física e normalmente é lecionada nos primeiros dois anos dos cursos de licenciatura pós Bolonha, nas universidades e escolas superiores, em que a componente dos conhecimentos de Física são relevantes. mecanica e ondas

Movimento no tempo e no espaço: cinemática, movimento relativo, dinâmica ( mecânica Newtoniana ), princípio de inércia, conceitos de massa e força, ação e reação, movimento harmónico simples, vibrações amortecidas ou forçadas, conservação da energia mecânica, energia cinética e energia potencial, sobreposição de duas vibrações no mesmo sistema e acoplamento de dois sistemas vibrantes, ondas ondulatórias, ondas eletromagnéticas: transformação de Lorenz e suas consequências, forças exteriores, centro de massa, sistemas conservativos e dissipativos, movimento de sistema de partículas, movimento de corpo rígido, aceleração e velocidade angular, rotação do corpo rígido, momentos de inércia, velocidade e propagação de ondas, equação da onda, ondas transversais e longitudinais,  pressão hidrostática, princípio de Arquimedes relatividade restrita de Einstein, dilatação do tempo e contração do espaço E=mc²  e outros … conceitos e leis físicas, serão ministradas pelos nossos explicadores aos nossos estudantes, no âmbito da cadeira de Mecânica e Ondas ou Vibrações e Ondas, por forma a ultrapassarem as dificuldades da disciplina.

Consulte os nossos preços, visite os items deste site/blog e contacte-nos para o ajudar a ultrapassar com sucesso a unidade curricular.

Explicações de Eletromagnetismo

Explicações de Eletromagnetimo

O Eletromagnetismo ou disciplina com designação semelhante, como Eletromagnetismo e Óptica, faz parte obrigatória dos currículos escolares de cursos de Licenciatura em diversas Engenharias, bem como em Física e, por vezes, também em Matemática e Química, tanto no Ensino Superior Politécnico como no Ensino Superior Universitário. Os estudantes que necessitem de explicações de Electromagnetismo (e Óptica) podem recorrer à Quantum-Explicações pois estamos ao corrente dos programas adoptados, nos
citados cursos, e familiarizados com vários manuais elaborados por Professores que assim traduziram para livro toda a sua longa experiência pedagógica, de décadas de ensino do Eletromagnetismo.

As explicações de Electromagnetismo (e Óptica) permitirão ultrapassar dificuldades de compreensão sobre, entre outros tópicos:
Electrostática. Leis de Coulomb e de Gauss. Equações de Poisson e de Laplace. Magnetostática. Leis de Ohm, de Biot-Savart e de Ampére. Equações de Maxwell e sua Resolução Geral. Lei de Faraday.
Potenciais de Lorentz. Ondas Electromagnéticas e sua Propagação em meios não dispersivos e em meios dispersivos. Equações de Fresnel.
Mesmo que, para um(a) aluno(a), o insucesso escolar seja presentemente uma realidade pode-se, com as explicações da Quantum-Explicações, evoluir por um caminho que conduzirá rapidamente ao sucesso que representa conseguir aprovar na disciplina de Electromagnetismo (e Óptica), ou noutra com diferente designação mas com programa semelhante.
Consulte os nossos preços acessíveis, contacte-nos e venha receber explicações de Electromagnetismo (e Óptica).

Centro de Explicações

O Centro de Explicações Quantum, está localizado na zona de Alvalade, mais precisamente na Av. de Roma em Lisboa, à saída do metro e muito próximo da estação ferroviária Roma-Areeiro, sendo assim um Centro de Explicações, no centro de Lisboa com excelentes vantagens de mobilidade para os alunos.

Centro de Explicações para o ensino básico

Centro de Explicações para o ensino secundário

Centro de Explicações para o ensino superior

Todos os nossos professores são licenciados, mestres ou doutorados nas  mais prestigiadas Instituições Universitárias .

 

Consulte os nossos preços e condições de acesso  e contacte-nos, temos respostas pedagógicas para si.