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Explicações de Álgebra Linear

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A álgebra é o ramo da matemática que estuda as aplicações formais de equações, operações matemáticas, estruturas algébricas e polinómios e apresenta-se como uma disciplina (conhecimento) independente em muitos cursos do ensino superior, universitário e politécnico.

A álgebra surgiu no Egipto quase ao mesmo tempo que na Babilônia; mas faltavam à álgebra egípcia, segundo Papiro Moscou e o Papiro Rhind (documentos egípcios datados respetivamente de cerca de 1850 a.C. e 1650 a.C), os métodos sofisticados da álgebra babilônica, bem como a variedade de equações resolvidas.

O sistema de numeração egípcio, relativamente primitivo em comparação com o dos babilônios, ajuda a explicar a falta de sofisticação da álgebra egípcia. Os matemáticos europeus do século XVI tiveram de estender a noção indo-arábica de número antes de poderem avançar significativamente, para além dos resultados babilônios de resolução de equações.

A álgebra, lecionada,  introduz o conceito de variável como representação de números, utilizando expressões em que estas variáveis são manipuladas através de regras operatórias aplicáveis a números, como a multiplicação e a adição.

Estes conceitos permitem, nomeadamente resolver equações.

Contudo a adição e a multiplicação podem ser generalizadas, permitindo as suas  definições exactas conduzirem-nos a estruturas, nomeadamente os conhecidos anéis, grupos e corpos, que são estudados na álgebra abstrata.

Os professores do Centro de Explicações de Lisboa, tem respostas pedagógicas para si, ajudando-o a desvendar os segredos da álgebra, explicando conceitos e cálculos :

  • Matrizes, sistema de equações lineares e determinantes ( conceito de matriz, cálculo do deteminante, desenvolvimento de Laplace, matrizes adjuntas e inversas, matriz identidade, propriedades operatórias, fórmula de Gauss-Jordan … etc)
  • Espaços e subespaços vetoriais ( conbinações lineares, dependência e independência linear, base de um espaço vetorial, mudança de base …etc )
  • Transformações lineares ( conceitos e teoremas, transformações do plano no plano …etc)
  • Valores e vectores próprios ( polinómio característico, … diagonalização de operadores, produto interno, tipos especiais de operadores lineares ), entre outros …

O nosso quadro de professores licenciados, mestres e doutorados oferecem-lhe as condições ” sine qua none ” do seu sucesso na cadeira de Álgebra Linear.

Navegue neste site e contacte-nos

Explicações de Microeconomia

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Explicações de microeconomia para estudantes do ensino superior.

O Quantum- Centro de Explicações de Lisboa, oferece um serviço de explicações que lhe irá possibilitar compreender os fenómenos económicos dos mercados de concorrência perfeita, imperfeita e de monopólio.

Compreenda a teoria elementar do consumidor e da procura, a teoria do produtor e da oferta, elasticidades, a teoria das vantagens comparativas, a teoria da utilidade marginal, a estrutura de custos na oferta no curto e longo prazos e muito mais …

Considere  que  a  função  de  custos  total   de  produção  de  uma  empresa  é   a  seguinte:   CT = 0,04y3 – 0,9y2 + 10y + 5,   e  que  o  preço  de  um  certo bem  X  seja   Px = € 4,00.

Encontre o  nível  de  produção  que  maximiza  o  lucro  desta  empresa.

Em  seguida  estime  a  receita  e  custos  finais  da  empresa,  bem  como,  o  seu  lucro  total  e  unitário, ( Y= nível da produção ).

Resolução :

Consulte os nossos preços, para o ensino superior e peça informações adicionais se necessário.

A problemática dos Centros de Explicações

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1. as explicações podem permitir (embora tal possa não acontecer sempre) um ensino individualizado, o que contrasta com o ensino massificado oferecido pelos sistemas educativos modernos;

2. as explicações podem apresentar-se como o espaço de realização dos trabalhos de casa, o que mostra mais uma dimensão da complementaridade que pode existir com o sistema regular de ensino;

3. as explicações podem ainda realizar a função (quiçá uma das mais apreciadas pelos clientes destes serviços) de preparação para os exames, cuja relevância máxima é atingida no caso do exame nacional;

4. as explicações podem cumprir ainda a função (mais social do que académica, reconheça-se) de apoio à família, oferecendo serviços de ocupação dos tempos livres vitais para uma família nuclear cada vez mais restrita e com elevados índices de ocupação laboral fora da esfera doméstica.

Alexandre Ventura
António Neto-Mendes
Jorge Adelino Costa
Sara Azevedo
Universidade de Aveiro (Portugal)

Quantum – Apoio Escolar

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Para os pequenos alunos do 1º e 2º ciclos escolares

Para que as crianças iniciem a sua atividade escolar com uma progressão sólida, que se deseja longa, é necessário que a criança tenha desenvolvido competências no domínio psicomotor, cognitivo e afetivo.

A expressão corporal, a lateralidade a espacialidade, a leitura e a escrita, a razão porque se aprende, a relação com a família e a socialização geral, da criança, são fundamentais para absorção de raciocínios lógicos e matemáticos e são fatores  geradores de potenciação da atenção, concentração ao seu mundo individual e coletivo, provocando um melhor aquisição dos valores e dos saberes.

As alunos de tenra idade, por vezes, encontram dificuldades na aprenndizagem de certos temas, não porque não se encontram capacitadas para os compreender ou porque as suas bases, emocionais, cognitivas ou psicomotores, não estejam em crescimento, mas porque a estrutura do seu desnvolvimento não é linear e tanto fatores endógenos como exógenos, condicionam o aluno ( uma noite mal dormida, pode ser um exemplo de não absorver uma certa matéria e esse facto para estes alunos é muitas vezes inibidor de aprendizagens posteriores por falha na aprendizagem anterior que serviria de base para a evolução).

O Quantum-Explicações, criou para estes nossos pequenos alunos, dos seis primeiros anos de escolaridade, que necessitam de apoio escolar e explicações de todas as disciplinas (umas mais que a outras …) o Quantum – Apoio Escolar.

O que diferencia os alunos do Quantum – Apoio Escolar, dos restantes alunos ?

A partir do 7º ano de escolaridade até ao ensino superior, isto é, a partir do 3º ciclo de escolaridade as explicações são por disciplina e as explicações são ministradas para o aprofundamento dos conhecimentos da disciplina a que o aluno recebe aulas do explicador, sendo o acompanhamento dos TPC ou outras ajudas solicitadas, fatores secundários da explicação. Digamos, que as explicações a partir do 7º ano do ensino básico, são explicações em sentido clássico.

Todavia aos alunos do 1º, 2º, 3º, 4º, 5º e 6º anos, o mesmo explicador acompanhará os trabalhos de casa, transmitirá conhecimentos, elaborará exercícios, pedagógica e didáticamente sustentados, em todas as àreas cognitivas, nomeadamente:

1º Ciclo – Estudo do meio, Língua Portuguesa, Matemática e Inglês (ou Francês).

2º Ciclo – Ciências da natureza, Inglês (ou Francês), História e Geografia de Portugal, Língua Portuguesa e Matemática .

Contacte-nos e consulte os nossos preços. Temos respostas cognitivas globais para o seu filho.

Pedagogia, Educação e Explicações

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Philippe Meirieu ( Pedagogo )

” A escola é o único lugar do mundo onde aqueles que sabem as respostas é que fazem as perguntas.”  (Philippe Meirieu)

No Quantum-Explicações quem faz as perguntas são os alunos e nós tentamos não dar as respostas, mas a ajudar o aluno a descobrir a solução.

Esta é uma diferença entre o ensino tradicional e as explicações.

Não ensinamos para 20 ou mais alunos de uma turma ( massificação educativa ), mas centramo-nos num só aluno ou no máximo três, isto é, promovemos a indivualidade do conhecimento. da informação e da aprendizagem, por forma a que cada aluno atinja os seus objetivos académicos.

Explicações – destinatários e localização

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O serviço de explicações que oferecemos destinam-se a alunos a partir do 1º ano até ao ensino superior Universitário ou Politécnico.

As explicações são presenciais em sala, na Av. de Roma em Lisboa.

A localização preveligiada do nosso Centro de Explicações, encontrando-se no centro geográfico de Lisboa e numa das principais avenidas da cidade de Lisboa, servida por inúmeras carreiras de autocarro, pelo metro e ainda por linha de comboio confluente à linha do norte, linha de Sintra e linha da Fertagus ( margem sul), viabiliza uma mobilidade de excelência para os seus utentes, pela rapidez e facilidade da mesma. A localização do Quantum – Centro de Explicações de Lisboa permite, mesmo a deslocação dos seus utentes de modo pedestre, para muitos alunos, relativamente a escolas onde os alunos estudem.

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A grande proximidade  do Centro de Explicações do Instituto Superior Técnico ( IST), da cidade Universitária (Faculdade de Ciências, Faculdade de Psicologia, ISCTE, Faculdade de Direito, Faculdade de Medicina, Faculdade de Farmácia, … etc) da Universidade Lusófona, escolas secundárias ( Escola Secundária Rainha D. Leonor, Escola Secundária Filipa de Lencastre … etc)  e  de escolas do ensino básico como a Escola Eugénio dos Santos, entre outras, assim o comprovam.

A comunidade escolar a que oferecemos os nossos serviços em Lisboa, face à nossa localização, não se resume, pelo descrito acima,  às áreas limítrofes do Centro de Explicações : Areeiro, Olaias, Alvalade, Av. de Roma, Av. EUA, Av. João XXI, Praça de Londres, Alameda D. Afonso Henriques, Penha de França, Praça do Chile, Entre Campos, Campo Pequeno, Campo Grande, Av. do Brasil, Anjos, … etc, mas também a alunos que residem, estudem ou trabalham, na linha de Sintra ( Amadora, Queluz, Massamá … etc ), na margem Sul ( Almada, Corroios, Monte da Caparica, Feijó … etc) ou na linha norte ( Alverca, Parque da Nações … etc ) pela operacionalidade móvel concedida pelo metro e comboio.