Explicações de Matemática

A matemática continua a ser uma disciplina em que grande parte dos alunos enfrenta dificuldades acrescidas.

Este fenómeno não é apenas, sensível no universo escolar Português e abrange genéricamente os alunos das escolas de quase todo o mundo (embora no nosso país esse fenómeno seja mais marcante), nomeadamente, nos paises desnvolvidos ou em vias de desenvolvimento.

Segundo as estatísticas oficiais, na União Europeia,  23% dos alunos do ensino básico, 68% dos alunos do ensino secundário e 31% dos estudantes do ensino superior, nos grandes centros urbanos, recebem explicações clássicas ou algum apoio complementar, no âmbito dos conhecimentos matemáticos.

As explicações presenciais e individuais em sala, são a melhor forma de ajudar os alunos a assimilarem com crítérios consolidados e pedagógicos, o conjunto de conceitos abstratos, porque numéricos, que refletem realidades insofismáveis.

A matemática requer por parte do aluno a apreensão sólida de conhecimentos teóricos que devem ser posteriormente testados ( cimentados ) em utilizações   práticas, isto é, a matemática necessita de pesquisa “laboratorial”.

Uma das formas erróneas, inscritas na pedagogia oficial do ensino da matemática a alguns anos a esta parte,  tem sido a  ” facilitação ” dos raciocínios, nomeadamente os raciocínios lógicos, enquadrando as experiências de jogos, meramente como interpretações de realidades, muito valorativas dos comportamentos e pouco adaptadas ao raciocínios em  contextos ciêntifico-sociais.

Por outro lado, esta facilitação do ensino de matemática, levaram os professores a utilizarem metodologias que repeliam e persistem ainda um pouco a repelir, o exercício de memorização, quando o treino de memorização, também, é essencial à nossa realidade objetiva.

Neste domínio, é exemplificativo, a permissão em sala de aula e fora dela, das máquinas de calcular, para resolução de problemas matemáticos, logo em tenra idade, como acontecia no 1º ciclo e 2º ciclo ( calculos aritméticos) ou mesmo já no 3º ciclo ( para ajuda a calculos matemáticos ).

A despeito da situação ter melhorado um pouco nos últimos anos, estamos longe, de um ensino-aprendizagem da matemática eficiente.

Essa realidade é ainda mais visível, quando alunos do 9º ano, com notas relativamente satisfatórias, ao passarem para o 10º ano de escolaridade, tem abruptamente classificações  negativas.

De facto a partir do ensino secundário o conteúdo programático e a exigência de conhecimentos da ciência matemática já não é tão facilitador e o impacto na consistência das bases de matemática (que deveriam estar cimentadas no ensino básico) é muito forte.

As explicações de matemática tem um papel muito importante na aquisição dos saberes, pois substituem (em todo o mundo), um ensino massificado na escola por um ensino personalizado e atendível às necessidades de competência específicas de um aluno concreto ( que não de uma turma).

O Quantum-explicações, ministra explicações de matemática, no sentido clássico e com excelente sucesso dos seus explicandos, por isso dizemos que temos respostas pedagógicas para si. Contacte-nos e informe-se sobre os nossos preços acessíveis para explicações de matemática do 1º ciclo, 2º ciclo, 3º ciclo e ensino secundário.

Calendário escolar 2020-2021

EXPLICAÇÕES E EXAMES

ENSINOS BÁSICO E SECUNDÁRIO

O calendário escolar 2020-2021 segue modelo habitual: três períodos letivos e o mesmo número de pausas letivas (Natal, Carnaval e Páscoa). O arranque do ano letivo está marcado para setembro, devendo terminar em junho.

No calendário escolar do novo ano letivo constam ainda as datas das avaliações externas: provas de aferição, provas finais de ciclo e exames finais nacionais.

Períodos letivos

O primeiro período letivo começa, para todos os níveis de ensino, entre os dias 14 e 17 de setembro e acaba a 18 de dezembro. As cinco primeiras semanas deste período serão destinadas à recuperação de aprendizagens, de modo a colmatar eventuais perdas que tenham acontecido no último ano letivo, devido aos constrangimentos resultantes da Covid-19.

O segundo período letivo arranca no dia 3 de janeiro e estende-se até ao dia 24 de março. Por último, o terceiro tem início no dia 6 de abril, ficando concluído, consoante o nível de ensino, entre os dias 9 e 30 de junho.

Aulas
Períodos letivosInícioFim
1.º14 a 17 de setembro de 202018 de dezembro de 2020
2.º4 de janeiro de 202124 de março de 2021
3.º6 de abril de 20219 de junho de 2021 – 9.º, 11.º e 12.º anos de escolaridade
15 de junho de 2021 – 7.º, 8.º e 10.º anos de escolaridade
30 de junho de 2021 – pré-escolar, 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Pausas letivas

São três as interrupções letivas. A primeira acontece entre os dias 21 e 31 de dezembro (férias do Natal), a segunda verifica-se entre os dias 15 e 17 de fevereiro (miniférias do Carnaval) e a terceira ocorre entre os dias 25 de março e 5 de abril (férias da Páscoa). Face aos anos letivos anteriores, verifica-se uma redução da pausa letiva da Páscoa.

Férias
Pausas letivasInícioFim
Natal21 dezembro de 202031 de dezembro de 2020
Carnaval15 de fevereiro de 202117 de fevereiro de 2021
Páscoa24 de março de 20215 de abril de 2021

Calendário escolar 2020-2021: conheça todas as datas

Avaliações externas

Provas de aferição

O calendário escolar do ano letivo 2020-2021 volta a contemplar a realização das habituais provas de aferição para os 2.º, 5.º e 8.º anos, em maio e junho. Recorde-se que estas avaliações foram excecionalmente suspensas no ano letivo anterior, devido à Covid-19.

O objetivo das provas de aferição é aferir os conhecimentos adquiridos pelos alunos e, com base nessa informação, avaliar as escolas e colmatar as fragilidades detetadas.

Calendário escolar 2020-2021: conheça todas as datas

Provas finais de ciclo

Tal como as provas de aferição, também as provas finais de ciclo do 9.º ano regressam ao calendário escolar, depois de terem sido interrompidas no último ano letivo. Estas avaliações, que têm um peso de 30% na nota final, serão realizadas em junho e julho.

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9.º ano

1.ª fase

9.º ano (1.ª fase)
DisciplinaData
Português Língua Não Materna17 de junho de 2021
Matemática21 de junho de 2021
Português, Português Língua Segunda25 de junho de 2021

2.ª fase

9.º ano (2.ª fase)
DisciplinaData
Matemática20 de julho de 2021
Português, Português Língua Segunda, Português Língua Não Materna22 de julho de 2021

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Exames finais nacionais

Os alunos dos 11.º ano e 12.º anos farão os habituais exames nacionais. Estas são as avaliações mais importantes da escolaridade obrigatória. Contam para a média do ensino secundário e, em alguns casos, funcionam como provas de ingresso ao ensino superior. Os exames finais nacionais decorrerão entre junho e julho.

11.º ano

1.ª fase

11.º ano (1.ª fase)
DisciplinaData
Espanhol, Geometria Descritiva A18 de junho de 2021
Filosofia, Francês21 de junho de 2021
História, História da Cultura e das Artes22 de junho de 2021
Físico- Química, Latin23 de junho de 2021
Economia A, Alemão25 de junho de 2021
Inglês28 de junho de 2021
Matemática B, Matemática Aplicada
às Ciências Sociais
30 de junho de 2021
Mandarim2 de julho de 2021
Biologia e Geologia, Literatura Portuguesa5 de julho de 2021
Geografia A6 de julho de 2021

2.ª fase

11.º ano (2.ª fase)
DisciplinaData
Físico-Química A, Literatura Portuguesa, Economia A, Latim A21 de julho de 2021
História da Cultura
e das Artes, Geografia A
22 de julho de 2021
Matemática B, Matemática Aplicada às
Ciências Sociais,
Filosofia
23 de julho de 2021
História B, Geometria Descritiva A, Biologia e Geologia26 de julho de 2021
Inglês, Alemão, Espanhol,Francês,
Mandarim
27 de julho de 2021

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12.º ano

1.ª fase

12.º ano (1.ª fase)
Português, Português Língua Segunda, Português Língua Não Materna17 de junho de 2021
História A22 de junho de 2021
Matemática A30 de junho
Desenho A2 de julho

Calendário escolar 2020-2021: conheça todas as datas

2.ª fase

12.º ano (2.ª fase)
Português, Português Língua Segunda, Português Língua Não Materna22 de julho de 2021
Matemática A23 de julho de 2021
História A, Desenho A26 de julho de 2021

(1) Cientistas e pensadores que mudaram o mundo

“Ninguém é tão grande que não possa aprender, nem tão pequeno que não possa ensinar”

Píndaro (522 AC . 443 AC)

pindaro

Píndaro, também conhecido como Píndaro de Cinoscefale ou Píndaro de Beozia, foi um poeta Grego, autor de “Epinícios” ou “Odes Triunfais”, e autor também da célebre frase “Homem, torna-te no que és”.São, até hoje, conhecidos 45 epinícios, divididos em quatro livros, conforme o nome dos jogos que celebravam: Olímpicas, Píticas, Neméias e Ístmicas.

 

“Não é o mais forte que sobrevive, nem o mais inteligente, mas o que melhor se adapta às mudanças.”

Charles Darwin  (1809 – 1882)

Charles Robert Darwin, foi um Biólogo Inglês, que alcançou fama ao convencer a comunidade científica, de uma teoria explicativa da evolução dos seres vivos com base.na seleção natural e sexual. O desenvolvimento desta teoria permitiu, o que é agora, considerado o paradigma central para explicação de diversos fenómenos na Biologia.

darwin

Escreveu vários livros e artigos científicos, como ” A origem das espécies ” ( 1859 ) ), A descendência do Homem e seleção em relação ao sexo ” ( 1871), e a ” Expressão da emoção em Homens e animais ” (1872). Ingressou na Royal Society e recebeu diversos prémios na época.

 

“Duas coisas são infinitas: o universo e a estupidez humana. Mas, no que respeita ao universo, ainda não adquiri a certeza absoluta.”

Albert Einstein (1879 – 1955)

Albert Einstein , foi um físico alemão, nascido em Ulm, Baden-Württemberg ( capital de Estado – Estugarda) filho de uma família judaica e tornou-se mundialmente famoso pela sua formulação da teoria da relatividade. Foi prémio Nóbel da Física em 1921, pela precisão com que descreveu cientificamente o efeito fotomagnético.

O trabalho cientifico que realizou, possibilitou a criação da energia atómica e muitos outros desenvolvimentos científicos, posteriores.

Albert Einstein

É considerado um génio, tendo cem físicos de renome mundial, em 2009, considerado Albert Einstein como o mais memorável físico de todos os tempos.Embora tenha nascido na Alemanha, viveu em Itália ( Milão), na Suíça e nos Estados Unidos da América.Publicou muitos artigos em revistas cientificas, inicialmente, artigos sobre mecânica estatística.

Em 1905, Albert Einstein, submete quatro artigos cruciais o primeiro propondo a hipótese do quanta de luz, o segundo sobre o movimento Browniano, cujas leis contribuíram para a realidade física dos átomos, o terceiro sobre a electrodinâmica dos corpos em movimento, o qual introduz a teoria da relatividade restrita e por último sobre a consequência importante desta teoria, a inércia da energia ou E=mc2, talvez a equação mais conhecida da física.

A abordagem de Einstein em todos estes artigos tinha algo em comum: como ele explicou mais tarde, os seus trabalhos inseriam-se nas chamadas “teorias de princípio”.

 

“ Si cogito, ergo sum” (Se penso, logo existo)”

René Descartes (1596 – 1650)

René Descartes, foi um filósofo, físico e matemático Francês. Notabilizou-se sobretudo por seu trabalho revolucionário na filosofia, mas também obteve reconhecimento no âmbito da ciência matemática por sugerir a fusão da geometria com a álgebra, gerando a geometria analítica e o sistema de eixos coordenados, sistema, que hoje é conhecido pelo seu nome ( sistema de eixos cartesianos).

René Descartes

Descartes, por vezes chamado de “o fundador da matemática e filosofia modernas” é considerado um dos mais importantes e influentes pensadores da História do Pensamento Ocidental.

 

 

 

“Não há nada na nossa inteligência que não tenha passado pelos sentidos.”

Aristóteles (384 AC – 322 AC)

 

Aristóteles

Aristóteles, foi um filósofo Grego, aluno de Platão e professor de Alexandre, o Grande.Aristóteles é considerado como um dos fundadores da filosofia moderna e tem escritos que abrangem temas, como a física, a metafísica, a música, as leis da poesia e do drama, a retórica, a ética, o governo, a biologia e a zoologia.

No que diz respeito às ciências físicas influenciou profundamente o cenário intelectual medieval, e esteve presente até o Renascimento – embora eventualmente tenha vindo a ser substituído pela física newtoniana. Nas ciências biológicas, a precisão de algumas de suas observações foi confirmada apenas no século XIX. Nas suas obras pode ser encontrado o primeiro estudo formal conhecido da lógica, que foi incorporado posteriormente à lógica formal. Na metafísica, o aristotelismo teve uma influência profunda no pensamento filosófico e teológico nas tradições judaico-islâmicas durante a Idade Média, e continua a influenciar a teologia cristã, especialmente a ortodoxa oriental, e a tradição escolástica da Igreja Católica. O seu estudo da ética, embora sempre tenha continuado a ser influente, conquistou um interesse renovado com o advento moderno da ética da virtude.

Época Especial de Exames – Ensino SUPERIOR

Os estudantes com acesso a exames especiais são os abrangidos por direitos especiais ou situações contempladas no Regulamento de Direitos Especiais dos Estudantes, regulamentados por cada Universidade – Instituição.

Várias são as situações contempladas, como, estudantes atletas de alto rendimento, Estudantes com participação em actividades de reconhecido mérito universitário, Estudantes finalistas que, com a aprovação às unidades curriculares em que se inscrevem, possam concluir um curso de 1° ciclo, curso de 2° ciclo ou curso de mestrado integrado, entre outras situações.

São várias as Instituições, com regulamento próprio, nomeadamente – IST, FCT, Faculdade de Ciências, ISA, ISEG, ISCSTE, Faculdade de Economia da Nova, entre outras.

A Quantum-Explicações, está qualificada, para ajudar estes estudantes, nomeadamente os estudantes de final de curso a finalizarem os seus cursos com sucesso, para iniciarem a sua vida activa, em muitas unidades curriculares, especialmente em Analise Matemática, Probabilidade e Estatística PE, Cálculo, Análise Complexa e Equações Diferenciais ACED, Química Orgânica e muitas outras.

Contacte-nos e tenha sucesso no seu exame de época especial.

Quantum – Apoio Escolar

Para os pequenos alunos do 1º e 2º ciclos escolares

Para que as crianças iniciem a sua atividade escolar com uma progressão sólida, que se deseja longa, é necessário que a criança tenha desenvolvido competências no domínio psicomotor, cognitivo e afetivo.

A expressão corporal, a lateralidade a espacialidade, a leitura e a escrita, a razão porque se aprende, a relação com a família e a socialização geral, da criança, são fundamentais para absorção de raciocínios lógicos e matemáticos e são fatores  geradores de potenciação da atenção, concentração ao seu mundo individual e coletivo, provocando um melhor aquisição dos valores e dos saberes.

As alunos de tenra idade, por vezes, encontram dificuldades na aprenndizagem de certos temas, não porque não se encontram capacitadas para os compreender ou porque as suas bases, emocionais, cognitivas ou psicomotores, não estejam em crescimento, mas porque a estrutura do seu desnvolvimento não é linear e tanto fatores endógenos como exógenos, condicionam o aluno ( uma noite mal dormida, pode ser um exemplo de não absorver uma certa matéria e esse facto para estes alunos é muitas vezes inibidor de aprendizagens posteriores por falha na aprendizagem anterior que serviria de base para a evolução).

O Quantum-Explicações, criou para estes nossos pequenos alunos, dos seis primeiros anos de escolaridade, que necessitam de apoio escolar e explicações de todas as disciplinas (umas mais que a outras …) o Quantum – Apoio Escolar.

O que diferencia os alunos do Quantum – Apoio Escolar, dos restantes alunos ?

A partir do 7º ano de escolaridade até ao ensino superior, isto é, a partir do 3º ciclo de escolaridade as explicações são por disciplina e as explicações são ministradas para o aprofundamento dos conhecimentos da disciplina a que o aluno recebe aulas do explicador, sendo o acompanhamento dos TPC ou outras ajudas solicitadas, fatores secundários da explicação. Digamos, que as explicações a partir do 7º ano do ensino básico, são explicações em sentido clássico.

Todavia aos alunos do 1º, 2º, 3º, 4º, 5º e 6º anos, o mesmo explicador acompanhará os trabalhos de casa, transmitirá conhecimentos, elaborará exercícios, pedagógica e didáticamente sustentados, em todas as àreas cognitivas, nomeadamente:

1º Ciclo – Estudo do meio, Língua Portuguesa, Matemática e Inglês (ou Francês).

2º Ciclo – Ciências da natureza, Inglês (ou Francês), História e Geografia de Portugal, Língua Portuguesa e Matemática .

Contacte-nos e consulte os nossos preços. Temos respostas cognitivas globais para o seu filho.

Explicações de Matemática para Biólogos

A cadeira de Matemática para Biólogos, ministrada, nomeadamente na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, tem como objetivo potenciar os alunos a utilizar conhecimentos básicos de álgebra linear e de cálculo, aplicando-os na resolução de problemas biológicos. A unidade curricular incide fundamentalmente em conhecimentos e técnicas de resolução de problemas utilizando o cálculo matricial, a derivação, as primitivas e integrais para além das equações diferenciais.

Decida ultrapassar, definitivamente, as dificuldades na cadeira de matemática para biólogos junto dos nossos explicadores, tendo o sucesso que necessita.

 

Explicações de Estatística Lisboa

À ciência que dispõe de processos apropriados para recolher, organizar, classificar, apresentar e interpretar conjuntos de dados, apelidamos de Estatística.

Estatística permite extrair informação dos dados por forma a  obter uma melhor compreensão das situações que representam uma determinada realidade.

O Quantum – Centro de Explicações de Lisboa, ministra explicações de estatística, também denominada de ” Probabilidade e Estatística ” em algumas Instituições do ensino superior em Portugal, nomeadamente no IST – Instituto Superior Técnico ou na FCT – Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade Nova de Lisboa.

A absorção de conceitos fundamentais, a capacidade de manuseamento dos dados e a utilização de cálculos para engendar respostas são essenciais na estatística.

Por isso. os explicadores ( licenciados, mestres ou doutorados) do nosso Centro de Explicações, transmitirão aos estudantes conhecimentos que viabilizem a aprendizagem da estatística, desde os elementos mais básicos, alguns já apreendidos no ensino secundário (espaço de resultados, acontecimentos, acontecimentos independentes … ) até aos mais complexos (axiomática de Kolmogorov, variáveis aleatórias das funções de distribuição, função geradora de momentos,  valor esperado e momentos de variáveis aleatórias bidimensionais, inferência estatística), distribuições discretas ( distibuições de Bernoulli e de Poisson) ou distibuições contínuas ( distribuições normal, exponencial, Gama, quiquadrado, teorema do limite central).

Modelo de regressão linear

Estas são normalmente as temáticas, genéricas, dos conteúdos programáticos das cadeiras de estatística de primeiro ano nas Instituições de ensino superior. Contudo, a ciência estatística, não se dissolve nos temas acima referenciados e em muitas Instituições universitárias os programas curriculares da cadeira de estatística ( frequentemente chamada de estatística II e mesmo de estatística III nos cursos de licenciatura) contemplam outras matérias de desenvolvimento, abordando a estimação, os testes de hipóteses, modelos não paramétricos, modelos de regressão linear e complementos a este modelo.

Em alguns cursos de mestrado com forte componente matemática e mesmo em doutoramento estudam-se conteúdos de estatística avançada e  processos estocásticos.

A necessidade de formular  políticas públicas por por parte do Estado, está na origem da estatística, já que a recolha, organização e tratamento de dados concernentes aos elementos de teores económicos, demográficos e de administração pública eram e são importantes para a criação dessas políticas.

No primeiro quatil do século XIX registou-se um incremento da abrangência da utilização da estatística ao incluir a acumulação e análise de dados, sendo hoje a estatística amplamente aplicada nas ciências naturais e nas ciências sociais inclusive na administração pública e gestão privada das organizações e empresas “stritus sensus”.

Os fundamentos matemáticos construídos no século XVII com o desenvolvimento da teoria das probabilidades por Pascal e Fermat e o método dos mínimos quadrados, descrito pela primeira vez por Carl Gauss e o uso dos computadores da era contemporânea permitiram a computação dos dados estatísticos em larga escala, possibilitando novos métodos, antes julgados impossíveis.

Navegue no nosso site, consulte os nossos preços acessíveis, peça mais esclarecimentos e aceite a ajuda dos nossos explicadores, contactando-nos, pois queremos ser parte do seu sucesso nas cadeiras de estatística.

Explicações de Álgebra Linear

A álgebra é o ramo da matemática que estuda as aplicações formais de equações, operações matemáticas, estruturas algébricas e polinómios e apresenta-se como uma disciplina (conhecimento) independente em muitos cursos do ensino superior, universitário e politécnico.

A álgebra surgiu no Egipto quase ao mesmo tempo que na Babilônia; mas faltavam à álgebra egípcia, segundo Papiro Moscou e o Papiro Rhind (documentos egípcios datados respetivamente de cerca de 1850 a.C. e 1650 a.C), os métodos sofisticados da álgebra babilônica, bem como a variedade de equações resolvidas.

O sistema de numeração egípcio, relativamente primitivo em comparação com o dos babilônios, ajuda a explicar a falta de sofisticação da álgebra egípcia. Os matemáticos europeus do século XVI tiveram de estender a noção indo-arábica de número antes de poderem avançar significativamente, para além dos resultados babilônios de resolução de equações.

A álgebra, lecionada,  introduz o conceito de variável como representação de números, utilizando expressões em que estas variáveis são manipuladas através de regras operatórias aplicáveis a números, como a multiplicação e a adição.

Estes conceitos permitem, nomeadamente resolver equações.

Contudo a adição e a multiplicação podem ser generalizadas, permitindo as suas  definições exactas conduzirem-nos a estruturas, nomeadamente os conhecidos anéis, grupos e corpos, que são estudados na álgebra abstrata.

Os professores do Centro de Explicações de Lisboa, tem respostas pedagógicas para si, ajudando-o a desvendar os segredos da álgebra, explicando conceitos e cálculos :

  • Matrizes, sistema de equações lineares e determinantes ( conceito de matriz, cálculo do deteminante, desenvolvimento de Laplace, matrizes adjuntas e inversas, matriz identidade, propriedades operatórias, fórmula de Gauss-Jordan … etc)
  • Espaços e subespaços vetoriais ( conbinações lineares, dependência e independência linear, base de um espaço vetorial, mudança de base …etc )
  • Transformações lineares ( conceitos e teoremas, transformações do plano no plano …etc)
  • Valores e vectores próprios ( polinómio característico, … diagonalização de operadores, produto interno, tipos especiais de operadores lineares ), entre outros …

O nosso quadro de professores licenciados, mestres e doutorados oferecem-lhe as condições ” sine qua none ” do seu sucesso na cadeira de Álgebra Linear.

Navegue neste site e contacte-nos

Explicações de Análise Complexa e Equações Diferenciais

Uma equação diferencial é aquela em que a função incógnita surge sob a forma da sua respetiva derivada. Os fundamentos das equações diferenciais estão tão dominados pelas contribuições do matemático Leonhard Euler, que sentimos quase um impulso em afirmar que a história desta temática começa e termina com ele. Mas obviamente que isso, seria uma simplificação grosseira do seu desenvolvimento. Existem vários contribuintes importantes, e aqueles que vieram antes de Euler foram necessários para que ele pudesse entender o cálculo e a análise, necessários para desenvolver muitas das ideias fundamentais.

Análise Complexa e Equações Diferenciais

Com efeito, as equações diferenciais começaram com os inventores do cálculo, Newton, Fermat e Leibniz, já que são estes os brilhantes matemáticos que procederam à descoberta para a derivada, que de forma subsequente apareceu em equações. No entanto as equações diferenciais, se exceptuarmos as equações separáveis eram e ainda hoje são difíceis de resolver se não dominarmos técnicas próprias de resolução. O método de separação das variáveis foi desenvolvido por Jakob Bernoulli e generalizado por Leibniz a partir da integral ( antiderivada).

Outros matemáticos deram contribuições relevantes nesta área, como são os exemplos de Joseph Lagrange ( mostrou que a solução geral de uma equação diferencial linear homogénea de grau n é uma combinação linear de n soluções independentes), joseph Fourrier ( resolve a equação diferencial parcial – series de Fourrier), Legrende. Hankel, Bessel, Chebyshev, Hermite ( resolução de equações diferenciais ordinárias), Gauss e Cauchy ( desenvolvimento do conceito de funções de variáveis complexas), Laplace ( melhor entendimento das técnicas numéricas e da integração), etc .

Muitos dos alunos , apresentam  algumas dificuldades no entendimento do conteúdo programático desta unidade curricular .

Os professores ( mestres , doutorandos e doutorados ) do nosso Centro de Explicações, poderão ser uma

Leonhard Euler

 

ajuda relevante para o seu sucesso na  “cadeira“  de Análise Complexa e Equações Diferenciais, permitindo a compreensão das coordenadas polares, séries numéricas e de potência, funções harmónicas e núcleo de Poisson, integrais de linha,  funções  C  diferenciáveis, regra de derivação, fórmulas integrais de Cauchy, fórmula de Taylor, integrais de variável real, integrais impróprios, transformada de Laplace e a resolver equações e muito mais …

Contacte-nos, temos respostas pedagógicas para si.

Equação diferencial

 

ORDEM DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIALé a ordem da mais alta derivada que nela aparece.

GRAU DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: considerando as derivadas como um polinómio, é o grau da derivada de mais alta ordem que nela aparece.

SOLUÇÃO OU INTEGRAL GERAL: é toda a função que verifica, identicamente, a equação diferencial e vem expressa em termos de n constantes arbitrárias. Se a equação é de primeira ordem, aparece uma constante, se é de segunda ordem, duas constantes, etc..

Explicações de Matemática ao 12º ano

A palavra “Matemática” tem origem na palavra grega “máthema” que significa Ciência, conhecimento ou aprendizagem, derivando daí “mathematikós”, que significa o prazer de aprender.

125 Em ano de exames nacionais de matemática, os professores do Centro de Explicações de Lisboa, irão fornecer uma ajuda decisiva para que haja prazer em aprender matemática, ajudando os alunos a compreender e a proceder aos respetivos cálculos, inerentes ao conteúdo programático da disciplina para o 12º ano, definido pelo Ministério de Educação, nomeadamente; combinações, arranjos, probabilidades, axiomática dos conjuntos, probabilidade condicionada, triângulo de Pascal, binómio de Newton, regra de Laplace, funções logarítmicas, funções exponenciais. limite de função segundo Heine, propriedades operatórias, sobre limites, limites notáveis, levantamento de indeterminações, continuidade e teorema de Bolzano-Cauchy, funções derivaveis, regras operatórias de derivação, estudo de funções ( crescimento, decrescimento e concavidades, máximos, mínimos e continuidades ), introdução às primitivas e integrais, números complexos, conversão de números complexos na forma algébrica para a forma trigonométrica e da trigonométrica para a algébrica, operações com números complexos, domínio planos e condições em variável complexa.

Consulte os nossos preços e contacte-nos, temos respostas pedagógicas para superar as dificuldades na disciplina de matemática durante o ano letivo ( testes e avaliações) e prepará-lo para o exame nacional.