Análise Vetorial e Equações Diferenciais

O Cálculo vetorial, é uma área da matemática relacionada com a análise real multivariável de vetores em duas ou mais dimensões.

Equações diferenciais são equações cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas. Dada uma variável x, função de uma variável y, a equação diferencial envolve, x, y, derivadas de y e eventualmente também derivadas de x.

O domínio dos conceitos de limite, continuidade e diferenciabilidade de campos escalares e vetoriais, bem como o cálculo de integrais múltiplos e a resolução de equações diferenciais lineares de coeficientes constantes ou modelar situações reais usando campos escalares e/ou vectoriais são entre outras, exigências para obter sucesso nesta “ cadeira”.

Os explicadores da Quantum-Explicações, irão ajudar a ultrapassar

as dificuldades inerentes a muitas questões dos alunos, como, a

título de exemplo:

– matriz jacobiana. – Derivada da função composta. – Integrais duplos. Teorema de Fubini – Mudança de variáveis em integrais duplos; transformações lineares e coordenadas polares. – Integrais triplos. – Integrais de superfície. Representação paramétrica. – Integral de superfície de campos escalares. Propriedades. Aplicações. – Equações Diferenciais Ordinárias.

Veja os nossos preços e contacte-nos, pois temos soluções para o seu sucesso.
 

Explicações de Probabilidade e Estatística – PE

Probabilidade e Estatística é a denominação usada pelo Instituto Superior Técnico – IST ou a Faculdade de Ciências e Tecnologia de Lisboa – FCT  entre outras escolas de ensino superior para a disciplina que versa conteúdos da ciência estatística tais como: Axiomática de Kolmogorov . Teorema de Bayes. Função de distribuição. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Valor esperado, variância e outros parâmetros.

Distribuições conjunta, marginais e condicionadas. Independência. Correlação. Aproximações entre distribuições. Teorema do limite central. Lei dos Grandes Números.   Propriedades dos estimadores. Método da máxima verosimilhança. Distribuições amostrais da média e variância. Intervalos de confiança para parâmetros de populações normais e outras. Testes de hipóteses para parâmetros de populações normais e outras. Testes de ajustamento de Pearson e independência em tabelas de contingência. Estimação pelo método dos mínimos quadrados. Inferência no modelo de regressão linear simples.

O nosso Centro de Explicações, situado na Av de Roma, em Lisboa, convida os alunos do ensino superior a frequentar as nossas explicações e a ultrapassar com sucesso as dificuldades desta cadeira de estatística.

Consulte os nossos preços e contacte-nos.

Explicações de Análise Matemática

A análise matemática é o ramo da matemática que utiliza os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, e a sua ” génese ” emergiu pela necessidade de contribuir para a construção de fórmulas rigorosas às ideias de teor intuitivo do cálculo.

A disciplina de Análise Matemática, faz parte do ” curriculum” de muitas Instituições Universitárias e Politécnicas, estando presente em rigorosamente todos os cursos em que a matemática é a base dos mesmos ou a ciência matemática constitua ferramenta essencial para a resolução de problemas inter-correlacionados. São exemplos, todas as licenciaturas, mestrados e doutoramentos nas àreas da engenharia, da economia, da gestão empresarial, da matemática aplicada, da  física, da química, entre outras. A disciplina análise matemática, nem sempre tem o mesmo nome em todas as Universidades e Institutos Politécnicos, sendo apelidada também por cálculo ou cálculo infinitesimal ou cálculo diferencial e integral ou matemáticas gerais, mas ” latus sensus” corresponde a programas semelhantes, se considerarmos o conjunto alargado de disciplinas de análise e que integram a análise matemática I, a análise matemática II, e em algumas Instituições mesmo a análise matemática III e IV.

A análise matemática é a disciplina, juntamente com álgebra e estatística que mais alunos do ensino superior tem procurado apoio no nosso Centro de Explicações e face ao qual nos sentimos orgulhosos, já que dispomos de vários Professores com competência inequívoca para esse auxílio.

Os explicadores do nosso Centro de Explicações estão aptos a apoiá-lo para compreender, funções reais de variável real, estudo de funções com variáveis independentes, derivada da função composta, derivada da função inversa, derivada da função implícita e derivada de funções definidas paramétricamente, derivadas parciais, primitivas e cálculo integral em |R, integrais múltiplos e integrais duplos, equações diferenciais de ordem 1 e superior, Series ( critério de comparação, Alambert, Cauchy, convergência, somas… etc ), polinómio de Taylor para funções… etc.

O insucesso escolar é uma realidade, mas o sucesso também.

Consulte os nossos preços acessíveis, contacte-nos e venha receber explicações de Análise Matemática. Ajudamos a preparar o seu sucesso.

Explicações de Física e Química

Explicações de  Física e Química aos alunos do ensino secundário.Preparação para os exames nacionais e explicações visando o acompanhamento a aluno durante os testes intermédios e outros ou durante o ano letivo.fisica e quimica

O programa nacional tem o objetivo de formar os alunos nesta formação específica, em três componentes distintas: educação em ciência, educação sobre a ciência e educação pela ciência. São objetivos centrais para o Ministério de Educação, entre outros, o reconhecimento do impacto do conhecimento físico e químico na sociedade, ( o qual, releve-se, que sofreu um espantoso desenvolvimento no último século e em particular na última metade do século XX), a distinção entre conhecimento ciêntifico e não ciêntifico ( conhecimento empírico,  conhecimento tradicional … ).Por outro lado, pretendem as autoridades educativas nacionais que se criem nos alunos do ensino secundário, no âmbito desta disciplina, competências processuais, conceptuais, sociais, atitudinais e axiológicas.Pois, serão essas as linhas mestras dos professores do Quantum-Centro de Explicações de Lisboa, ao ministrarem explicações de física e química, abordando temáticas como as leis da termodinâmica, os mecanismos de transferência de calor ( condução e convecção ), o atrito e a variação da energia mecânica, a energia cinética, os equilíbrios e desiquilíbrios químicos, a acidez e a basicidade do H2O, concentração hidrogiónica e o PH, auto-ionização da água … e muito mais. Consulte os nossos preços e solicite mais informações em Explicações de física e química.

Explicações de Matemática

A matemática continua a ser uma disciplina em que grande parte dos alunos enfrenta dificuldades acrescidas.

Este fenómeno não é apenas, sensível no universo escolar Português e abrange genericamente os alunos das escolas de quase todo o mundo (embora no nosso país esse fenómeno seja mais marcante), nomeadamente, nos países desenvolvidos ou em vias de desenvolvimento.

Segundo as estatísticas oficiais, na União Europeia,  23% dos alunos do ensino básico, 68% dos alunos do ensino secundário e 31% dos estudantes do ensino superior, nos grandes centros urbanos, recebem explicações clássicas ou algum apoio complementar, no âmbito dos conhecimentos matemáticos.

As explicações presenciais e individuais em sala, são a melhor forma de ajudar os alunos a assimilarem com crítérios consolidados e pedagógicos, o conjunto de conceitos abstratos, porque numéricos, que refletem realidades insofismáveis.

A matemática requer por parte do aluno a apreensão sólida de conhecimentos teóricos que devem ser posteriormente testados ( cimentados ) em utilizações   práticas, isto é, a matemática necessita de pesquisa “laboratorial”.

Uma das formas erróneas, inscritas na pedagogia oficial do ensino da matemática a alguns anos a esta parte,  tem sido a  ” facilitação ” dos raciocínios, nomeadamente os raciocínios lógicos, enquadrando as experiências de jogos, meramente como interpretações de realidades, muito valorativas dos comportamentos e pouco adaptadas ao raciocínios em  contextos ciêntifico-sociais.

Por outro lado, esta facilitação do ensino de matemática, levaram os professores a utilizarem metodologias que repeliam e persistem ainda um pouco a repelir, o exercício de memorização, quando o treino de memorização, também, é essencial à nossa realidade objetiva.

Neste domínio, é exemplificativo, a permissão em sala de aula e fora dela, das máquinas de calcular, para resolução de problemas matemáticos, logo em tenra idade, como acontecia no 1º ciclo e 2º ciclo ( cálculos aritméticos) ou mesmo já no 3º ciclo ( para ajuda a cálculos matemáticos ).

A despeito da situação ter melhorado um pouco nos últimos anos, estamos longe, de um ensino-aprendizagem da matemática eficiente.

Essa realidade é ainda mais visível, quando alunos do 9º ano, com notas relativamente satisfatórias, ao passarem para o 10º ano de escolaridade, tem abruptamente classificações  negativas.

De facto a partir do ensino secundário o conteúdo programático e a exigência de conhecimentos da ciência matemática já não é tão facilitador e o impacto na consistência das bases de matemática (que deveriam estar cimentadas no ensino básico) é muito forte.

As explicações de matemática tem um papel muito importante na aquisição dos saberes, pois substituem (em todo o mundo), um ensino massificado na escola por um ensino personalizado e atendível às necessidades de competência específicas de um aluno concreto ( que não de uma turma).

O Quantum-explicações, ministra explicações de matemática, no sentido clássico e com excelente sucesso dos seus explicandos, por isso dizemos que temos respostas pedagógicas para si. Contacte-nos e informe-se sobre os nossos preços acessíveis para explicações de matemática do 1º ciclo, 2º ciclo, 3º ciclo e ensino secundário.

Explicações de Análise Complexa e Equações Diferenciais

Uma equação diferencial é aquela em que a função incógnita surge sob a forma da sua respetiva derivada. Os fundamentos das equações diferenciais estão tão dominados pelas contribuições do matemático Leonhard Euler, que sentimos quase um impulso em afirmar que a história desta temática começa e termina com ele. Mas obviamente que isso, seria uma simplificação grosseira do seu desenvolvimento. Existem vários contribuintes importantes, e aqueles que vieram antes de Euler foram necessários para que ele pudesse entender o cálculo e a análise, necessários para desenvolver muitas das ideias fundamentais.

Análise Complexa e Equações Diferenciais

Com efeito, as equações diferenciais começaram com os inventores do cálculo, Newton, Fermat e Leibniz, já que são estes os brilhantes matemáticos que procederam à descoberta para a derivada, que de forma subsequente apareceu em equações. No entanto as equações diferenciais, se exceptuarmos as equações separáveis eram e ainda hoje são difíceis de resolver se não dominarmos técnicas próprias de resolução. O método de separação das variáveis foi desenvolvido por Jakob Bernoulli e generalizado por Leibniz a partir da integral ( antiderivada).

Outros matemáticos deram contribuições relevantes nesta área, como são os exemplos de Joseph Lagrange ( mostrou que a solução geral de uma equação diferencial linear homogénea de grau n é uma combinação linear de n soluções independentes), joseph Fourrier ( resolve a equação diferencial parcial – series de Fourrier), Legrende. Hankel, Bessel, Chebyshev, Hermite ( resolução de equações diferenciais ordinárias), Gauss e Cauchy ( desenvolvimento do conceito de funções de variáveis complexas), Laplace ( melhor entendimento das técnicas numéricas e da integração), etc .

Muitos dos alunos , apresentam  algumas dificuldades no entendimento do conteúdo programático desta unidade curricular .

Os professores ( mestres , doutorandos e doutorados ) do nosso Centro de Explicações, poderão ser uma

Leonhard Euler

 

ajuda relevante para o seu sucesso na  “cadeira“  de Análise Complexa e Equações Diferenciais, permitindo a compreensão das coordenadas polares, séries numéricas e de potência, funções harmónicas e núcleo de Poisson, integrais de linha,  funções  C  diferenciáveis, regra de derivação, fórmulas integrais de Cauchy, fórmula de Taylor, integrais de variável real, integrais impróprios, transformada de Laplace e a resolver equações e muito mais …

Contacte-nos, temos respostas pedagógicas para si.

Equação diferencial

 

ORDEM DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIALé a ordem da mais alta derivada que nela aparece.

GRAU DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: considerando as derivadas como um polinómio, é o grau da derivada de mais alta ordem que nela aparece.

SOLUÇÃO OU INTEGRAL GERAL: é toda a função que verifica, identicamente, a equação diferencial e vem expressa em termos de n constantes arbitrárias. Se a equação é de primeira ordem, aparece uma constante, se é de segunda ordem, duas constantes, etc..

Explicações de Biologia e Geologia em Lisboa

A  disciplina de Biologia e Geologia está  inserida, como formação específica do Curso Ciêntifico-Humanístico de Ciências e Tecnologias  do  ensino secundário, sendo uma disciplina bianual (10º e 11º anos ou 11º e 12º anos).

Entre os objetivos da disciplina, segundo o Ministério da Educação, encontram-se no conteúdo programático, vertentes conceptuais, atitudinais e procedimentais.

 Abordaremos aqui, de forma genérica, não as finalidades e objetivos específicos definidos pelas autoridades educativas Portuguesas para a disciplina, mas os conteúdos ciêntificos subjacentes  à mesma, que os explicadores do Quantum – Centro de Explicações de Lisboa terão a preocupação pedagógica e didática de munir os nossos explicandos desta disciplina e que são em substância as necessidades de aquisição cognitiva.

Asssim os nossos professores terão o prazer de ajudar os alunos no que à Biologia, diz respeito, a abordar os processos de auto e heterotrofia nos seres vivos com distintos graus de complexidade, permitir o estudo dos sistemas vasculares como adaptações evolutivas dos seres vivos ao meio terrestre, compreender os processos de transformação de energia, incluíndo a utilização das vias aeróbia e anaeróbia, abordar os aspectos relacionados com a manutenção das condições do meio interno dos organismos perante as flutuações do meio externo ( estudo da termorregulação e osmorregulação nos animais e fito-harmonas nas plantas), entender a renovação celular, explicar o papel do DNA e da síntese proteica, estudar a reprodução como forma de transferir informação, explicar a evolução biológica, abordando o conhecimento sobre a organização biológica e a sistemática dos seres vivos.

No que concerne à Geologia, os explicadores do Quantum- Centro de Explicações de Lisboa, transmitirão conhecimentos, abordando os métodos de pesquisa e trabalho utilizados pelos geólogos, promovendo o entendimento das características muito especiais do planeta no qual habitamos, ajudar o aluno a compreender a estrutura e a dinâmica da geosfera, a explicar os subsistemas terrestre sólido e liquído e no qual se inclui reconhecer algumas rochas ( ardósias, arenitos, argilas,  carvões, calcário, dioritos, filitos, gessos, micaxistos, turfas, xistos … etc ) minerais ( calcite,  quartzo, micas etc ) e diversos fósseis.

Visite o  nosso site, consulte os nossos preços para Explicações de Biologia e Geologia

 

Explicações de Física e Química 10º

fisica e quimica

Explicações de Física e Química ao 10º ano do ensino secundário. Radiação, efeito fotoelétrico, espectros electromagnético e de emissão de átomo de hidrogénio, modelo quântico do átomo, átomos e iões, regra de Hunt, tabela periódica, energia de ionização, substância, elemento químico, molécula, misturas homogéneas ( soluções) e heterogéneas, núcleo do átomo ( protões e eletrões ) entre outros, são temas Quantum-Explicações, aos alunos do 10º ano da disciplina de Física e Química.

Na Quantum – Centro de Explicações de Lisboa, temos soluções pedagógicas para obter sucesso na disciplina, Física e Química.

Consulte os nossos preços e contacte-nos.

Explicações de Cálculo Financeiro

Nas explicações de Cálculo Financeiro os professores do nosso Centro de Explicações, irão transmitir aos seus explicandos técnicas de cálculo financeiro, por forma a que os alunos possam tomar decisões fundamentadas, quando o valor temporal dos fluxos financeiros se mostrem relevantes, como são os casos dentro outros, das aplicações financeiras ou da avaliação de projetos de investimento.

 Para se desenvolverem competências no   âmbito do cálculo financeiro, os nossos   explicadores abordarão os principais regimes   de capitalização ( simples , composta … ) e as   regras de equivalência de capitais e de taxas,   contemplando ainda o estudo das rendas e das   regras para amortizar empréstimos quer   obrigacionistas, quer de empréstimos   clássicos. A resolução de exercícios que   viabilize a aplicação prática dos conhecimentos    teóricos adquiridos revela-se na unidade curricular de cálculo financeiro essencial, para a sua consolidação cognitiva, em definitivo. No plano teórico-prático deverão os professores e os alunos abordar as diversas temáticas da “cadeira” de cálculo financeiro nas quias pautamos a título indicativo, alguns exemplos como, capital, juro e tempo, caracterização de regimes de capitalização, diferentes conceitos de taxa de juro, taxas nominais, efetivas, equivalentes, proporcionais, liquidas e ilíquidas, correntes e reais, regimes de equivalência,  regimes de taxas de juro simples e composto, capitalização contínua, capitalização e atualização, rendas temporárias de termos constantes e de termos variáveis ( a variar em progressão aritmética e geométrica ), amortização de empréstimos, noções de avaliação de investimentos aspetos específicos de amortização de empréstimos obrigacionistas …

Consulte os nossos preços e modalidades de explicações e contacte-nos. Temos respostas pedagógicas para si e para o seu sucesso na ” cadeira ” de Cálculo Financeiro.

Explicações de Macroeconomia

Explicações de macroeconomia. O QuantumCentro de Explicações de Lisboa,  possui um corpo de explicadores, competente para o ajudar a entender os conteúdos das unidades curriculares de macroeconomia; consumo, poupança e investimento, procura e oferta agregadas, inflação, desemprego, modelos abertos e fechados, modelo multiplicador, câmbios, oferta de moeda, politica monetária, modelo IS/LM, politica orçamental e Crowding-out, crescimento endógeno  e … muito mais, quer no contexto da macroeconomia do curto prazo, quer do longo prazo. A Macroeconomia (do grego: lei ou administração do lar) é um dos ramos da ciência económica, dedicado ao estudo, medida e observação do comportamento dos agentes económicos (Estado, Instituições Financeiras, Empresas, Famílias e Exterior) de uma economia nacional, local ou regional, considerada como um conjunto de interacções reciprocas de fluxos económicos (circuito económico). Um conceito fundamental à macroeconomia é o de sistema económico, ou seja, uma organização que envolva recursos produtivos. Muitos autores consideram que foi a partir do lançamento do livro de Adam Smith “ A riqueza das nações” em 1776 que se deu início à ciência económica. Todavia, é a partir da década de 1930 que a expressão macroeconomia ganhou ênfase, sendo a primeira grande obra literária sobre macroeconomia o livro do economista Inglês John Maynard Keynes “ Teoria Geral do Emprego, Juro e da Moeda” obra que tem a sua génese no estudo da grande depressão de 1929 nos Estados Unidos da América e que fez emergir, a denominada Teoria Keynesiana em oposição à teoria clássica até então vigente. São variadas as correntes do pensamento económico Os clássicos defensores da livre concorrência Adam Smith, David Ricardo, John Stuart Mil ou Jean Baptiste Say). Adam Smith, defensor do liberalismo económico o mercado é a “mão invisível” que harmoniza a procura do interesse individual com o interesse colectivo. Os neoclássicos (dos quais Robert Lucas, Prémio Nobel da Economia em 1955, é o mais importante), defendem  a teoria das antecipações racionais e a “ economia do ciclo real “ que lançou as bases de uma análise microeconómica da macroeconomia. Esta teoria teve uma grande implantação nos anos 80, do século XX. Keynes e os Keynesianos que dominaram o pensamento económico entre 1950 e 1970. Para estes, o “ Agente económico Estado, deveria intervir na economia, para suprir as deficiências do mercado”. Dentro destes, existem dois grupos distintos; aqueles que são apelidados de síntese neoclássica (J.Hicks, Paul Samuelson, P. Solow) que tentaram a fusão das teorias Keynesianas com  a teoria neoclássica e os fieis  a um Keynes anti-clássico (  O. Blanchard, J. Stiglitz, S. Fischer, D. Romer). Marx e os Marxistas, que fundaram uma teoria geral das crises do capitalismo que levariam à sua destruição. Os Marxistas propuseram uma teoria do imperialismo (Lenine, Rosa Luxemburgo, S. Amin), a teoria  do neocapitalismo (P. Baran, Sweezy) e a teoria dos ciclos e crises ( Ernest Mandel). Os Monetaristas, liderada por Milton Friedman ( prémio Nobel em 1976 ), que opondo-se ao Keynesianismo desenvolveu na década de 1960, “ a teoria quatitativa da moeda “ que se consubstanciava na tese que a quantidade de moeda em circulação tem um efeito direto sobre os preços devendo o Estado limitar a criação monetária. Os Intitucionalistas, Heterodoxos,  Socioeconomistas e Economia da Oferta  Não  se poderão considerar como escolas bem definidas, mas um conjunto de autores  de correntes heterogéneas  cujo denominador comum é pensar a economia de forma institucional  e a partir das forças sociais que a compõem. Releve-se neste particular Schumpeter entre outros (Veblen, Commons, F. Perroux, J. Galbraith …) e no domínio da economia da oferta, Arthur Laffer que inspirou a politica de Ronald Reagan. Para este “guru da economia”, demasiado imposto mata o imposto, isto é, uma taxa de imposto demasiado elevada desencoraja o investimento e a atividade económica.

Contacte – nos por telefone ( preferencial) ou por mail para explicações de macroeconomia.