(2) Ciêntistas e artistas que mudaram o mundo

“Todos os efeitos da natureza não passam de resultados matemáticos de um número restrito de leis imutáveis”

Pierre Simon Laplace ( 1749 – 1827)

Pierre Laplace

Pierre Simon, Marquis de Laplace, nasceu em Paris, e foi um matemático, físico e astrónomo Francès, que deu corpo à sistematizaçãoe ampliação  da astronomia matemática. A obra-prima “Mecànica Celeste”, que escreveu, traduziu o estudo geométrico da mecânica clássica utilizada por Newton para um estudo baseado em cálculo matemático, conhecido como física mecânica.Recebeu o seu nome, a regra de Laplace, no domínio do cálculo da probabilidade ( em que relaciona o número dos casos favoráveis de um acontecimento, com o número de casos possíveis, cuja a aprendizagema os alunos em Portugal é transmitida no ensino secundário).Pierre Laplace, também formulou a equação de Laplace e a transformada de Laplace que é utilizada em todos os ramos da matemática e física, bem como o operador diferencial de Laplace, contributo muito importante na matemática aplicada.

 

“Um verdadeiro conservacionista é um homem que sabe que o mundo não é dado pelos seus pais, mas emprestado de seus filhos”

John James Audubon (1785- 1851)

 

John James Audubon, foi um naturalista Americano, com origem Francesa que promoveu a ilustração científica de aves. Realizou vários trabalhos nesse

John Audubon

contexto ciêntifico, sendo o mais conhecido o ” The Birds of America”. que alcançou, durante a sua vida, um indejével sucesso comercial e trouxe-lhe enorme popularidade junto do público. O prestígio científico alcançado pela obra valeu-lhe elogios rasgados dos seus pares e permitiu-lhe tornar-se o segundo americano a ser incluido na prestigiante Royal Society britânica para as ciências.

 

 

“A verdade é que antes a física era mais simples, harmônica e, portanto, mais satisfatória!”

( A física determinista até Newton e depois de Newton )

Max Plank  (1858 – 1947)

Max Karl Ernst Ludwig Planck, nasceu na Alemanha e foi o físico considerado o pai da física quântica, ao descobrir o ” buraco negro”. Max Plank é um dos cientistas mais importantes do século XX, tendo sido agraciado com o prémio Nobel da física em 1918, pela sua contribuição para a física quântica.

Max Plank, desenvolveu trabalhos sobre a teoria do calor, tendo descoberto em seguida o formalismo termodinâmico.

Em fins do século XVIII, uma das dificuldades da física consistia na interpretação das leis que governam a emissão de radiação por parte dos corpos negros. Tais corpos são dotados de alto coeficiente de absorção de radiações; por isso, parecem negros para a vista humana.

Ao pesquisar as radiações eletromagnéticas descobriu a nova cosnatante fundamental, a “constante de Plank”, que é utilizada para calular a energia do fóton ( quantum) e a lei da radiação térmica, chamada a “lei de Plank da radiação”.

Essa foi a base da teoria quântica, também com a colaboração de Albert Einstein e de Niels Bohr, os quais trabalharam juntos na Universidade de Berlim.

Max Plank

Einstein  foi o primeiro a afirmar que a teoria quântica era revolucionária. Em 1909, Einstein sugeriu numa conferência que era necessário encontrar uma forma de entender em conjunto ondas e partículas. No entanto, na década de 1920, quando a teoria quântica original foi substituída pela nova mecânica quântica, Einstein discordou da interpretação de Copenhaga, porque ela defendia que a realidade era probabilística e aleatória. Einstein concordava que a mecânica quântica era a melhor teoria disponível, mas procurou sempre uma explicação determinista, isto é não-probabilística

É deste período de investigação a famosa frase de Einstein ” Deus não joga dados “.

As descobertas de Planck, que mais tarde viriam a ser confirmadas por outros cientistas, foram o nascimento de um campo totalmente novo na física moderna (pós Newton), conhecidos como mecânica quântica, e que forneceram a base para a investigação de áreas pouco exploradas até então, como a energia nuclear.

Um homem a quem foi dada a oportunidade de abençoar o mundo com uma grande idéia criativa não precisa do louvor da posteridade. Sua própria façanha já lhe conferiu uma dádiva maior!”               Albert Einstein, sobre Max Planck

” Na vida, os blocos de granito afundam, já as cascas das àrvores continuam flutuando”

Pierre-Auguste Renoir (1841-1919)

Pierre Auguste Renoir, de naturalidade Frnacesa, foi um dos mais célebres pintores e um dos mais emblemáticos nomes do movimento artístico impressionista.

Apesar de sua técnica ser essencialmente impressionista, Pierre Renoir nunca deixou de dar importância à forma – de fato, teve um período de rebeldia diante das obras de seus amigos, no qual se voltou para uma pintura mais figurativa, evidente na longa série Banhistas. Mais tarde retomaria a plenitude da cor e recuperaria sua pincelada enérgica e ligeira, com motivos de beleza e sensualidade, como ” A adormecida”.

Pierre Renoir

A sua obra de maior impacto é Le Moulin de la Galette, em que conseguiu elaborar uma atmosfera de vivacidade e alegria à sombra refrescante de algumas árvores, aqui e ali intensamente azuis. Percebendo que traço firme e riqueza de colorido eram coisas incompatíveis, Renoir concentrou-se em combinar o que tinha aprendido sobre cor, durante o seu período impressionista, com métodos tradicionais de aplicação de tinta. O resultado foi uma série de obras-primas, conhecidas em todo o mundo.

(1) Cientistas e pensadores que mudaram o mundo

“Ninguém é tão grande que não possa aprender, nem tão pequeno que não possa ensinar”

Píndaro (522 AC . 443 AC)

pindaro

Píndaro, também conhecido como Píndaro de Cinoscefale ou Píndaro de Beozia, foi um poeta Grego, autor de “Epinícios” ou “Odes Triunfais”, e autor também da célebre frase “Homem, torna-te no que és”.São, até hoje, conhecidos 45 epinícios, divididos em quatro livros, conforme o nome dos jogos que celebravam: Olímpicas, Píticas, Neméias e Ístmicas.

 

“Não é o mais forte que sobrevive, nem o mais inteligente, mas o que melhor se adapta às mudanças.”

Charles Darwin  (1809 – 1882)

Charles Robert Darwin, foi um Biólogo Inglês, que alcançou fama ao convencer a comunidade científica, de uma teoria explicativa da evolução dos seres vivos com base.na seleção natural e sexual. O desenvolvimento desta teoria permitiu, o que é agora, considerado o paradigma central para explicação de diversos fenómenos na Biologia.

darwin

Escreveu vários livros e artigos científicos, como ” A origem das espécies ” ( 1859 ) ), A descendência do Homem e seleção em relação ao sexo ” ( 1871), e a ” Expressão da emoção em Homens e animais ” (1872). Ingressou na Royal Society e recebeu diversos prémios na época.

 

“Duas coisas são infinitas: o universo e a estupidez humana. Mas, no que respeita ao universo, ainda não adquiri a certeza absoluta.”

Albert Einstein (1879 – 1955)

Albert Einstein , foi um físico alemão, nascido em Ulm, Baden-Württemberg ( capital de Estado – Estugarda) filho de uma família judaica e tornou-se mundialmente famoso pela sua formulação da teoria da relatividade. Foi prémio Nóbel da Física em 1921, pela precisão com que descreveu cientificamente o efeito fotomagnético.

O trabalho cientifico que realizou, possibilitou a criação da energia atómica e muitos outros desenvolvimentos científicos, posteriores.

Albert Einstein

É considerado um génio, tendo cem físicos de renome mundial, em 2009, considerado Albert Einstein como o mais memorável físico de todos os tempos.Embora tenha nascido na Alemanha, viveu em Itália ( Milão), na Suíça e nos Estados Unidos da América.Publicou muitos artigos em revistas cientificas, inicialmente, artigos sobre mecânica estatística.

Em 1905, Albert Einstein, submete quatro artigos cruciais o primeiro propondo a hipótese do quanta de luz, o segundo sobre o movimento Browniano, cujas leis contribuíram para a realidade física dos átomos, o terceiro sobre a electrodinâmica dos corpos em movimento, o qual introduz a teoria da relatividade restrita e por último sobre a consequência importante desta teoria, a inércia da energia ou E=mc2, talvez a equação mais conhecida da física.

A abordagem de Einstein em todos estes artigos tinha algo em comum: como ele explicou mais tarde, os seus trabalhos inseriam-se nas chamadas “teorias de princípio”.

 

“ Si cogito, ergo sum” (Se penso, logo existo)”

René Descartes (1596 – 1650)

René Descartes, foi um filósofo, físico e matemático Francês. Notabilizou-se sobretudo por seu trabalho revolucionário na filosofia, mas também obteve reconhecimento no âmbito da ciência matemática por sugerir a fusão da geometria com a álgebra, gerando a geometria analítica e o sistema de eixos coordenados, sistema, que hoje é conhecido pelo seu nome ( sistema de eixos cartesianos).

René Descartes

Descartes, por vezes chamado de “o fundador da matemática e filosofia modernas” é considerado um dos mais importantes e influentes pensadores da História do Pensamento Ocidental.

 

 

 

“Não há nada na nossa inteligência que não tenha passado pelos sentidos.”

Aristóteles (384 AC – 322 AC)

 

Aristóteles

Aristóteles, foi um filósofo Grego, aluno de Platão e professor de Alexandre, o Grande.Aristóteles é considerado como um dos fundadores da filosofia moderna e tem escritos que abrangem temas, como a física, a metafísica, a música, as leis da poesia e do drama, a retórica, a ética, o governo, a biologia e a zoologia.

No que diz respeito às ciências físicas influenciou profundamente o cenário intelectual medieval, e esteve presente até o Renascimento – embora eventualmente tenha vindo a ser substituído pela física newtoniana. Nas ciências biológicas, a precisão de algumas de suas observações foi confirmada apenas no século XIX. Nas suas obras pode ser encontrado o primeiro estudo formal conhecido da lógica, que foi incorporado posteriormente à lógica formal. Na metafísica, o aristotelismo teve uma influência profunda no pensamento filosófico e teológico nas tradições judaico-islâmicas durante a Idade Média, e continua a influenciar a teologia cristã, especialmente a ortodoxa oriental, e a tradição escolástica da Igreja Católica. O seu estudo da ética, embora sempre tenha continuado a ser influente, conquistou um interesse renovado com o advento moderno da ética da virtude.

Calendário escolar do próximo ano letivo

O calendário escolar para o ano letivo 2019/2020 foi publicado em Diário da República. O calendário determina as datas para o funcionamento das atividades educativas e letivas dos estabelecimentos públicos da educação pré-escolar e do ensino básico e secundário.

Já foi publicado o calendário escolar do próximo ano letivo e as férias do Natal têm quase três semanas.

Segundo o calendário hoje publicado, o primeiro período terá início entre os dias 10 e 13 de setembro de 2019 e termina no dia 17 de dezembro de 2019. O segundo período vai de 6 de janeiro de 2020 a 27 de março de 2020.

E, por fim, o terceiro período começa a 14 de abril e termina em diferentes datas consoante o ano de escolaridade: 4 de junho de 2020 para os 9.º, 11.º e 12.º anos, 9 de junho de 2020 para os 5.º, 6.º, 7.º, 8.º e 10.º anos, e 19 de junho de 2020 para o pré-escolar e o 1.º ciclo do ensino básico.

a interrupção escolar do Natal vai, assim, de 18 de dezembro de 2019 a 3 de janeiro de 2020. São quase três semanas de férias.

As férias do Carnaval serão entre os dias 24 e 26 de fevereiro de 2020.

E as férias da Páscoa serão de 30 de março de 2020 a 13 de abril de 2020.

Pedagogia, Educação e Explicações

Philippe Meirieu ( Pedagogo )

” A escola é o único lugar do mundo onde aqueles que sabem as respostas é que fazem as perguntas.”  (Philippe Meirieu)

No Quantum-Explicações quem faz as perguntas são os alunos e nós tentamos não dar as respostas, mas a ajudar o aluno a descobrir a solução.

Esta é uma diferença entre o ensino tradicional e as explicações.

Não ensinamos para 20 ou mais alunos de uma turma ( massificação educativa ), mas centramo-nos num só aluno ou no máximo três, isto é, promovemos a indivualidade do conhecimento. da informação e da aprendizagem, por forma a que cada aluno atinja os seus objetivos académicos.

Época Especial de Exames – Ensino SUPERIOR

Os estudantes com acesso a exames especiais são os abrangidos por direitos especiais ou situações contempladas no Regulamento de Direitos Especiais dos Estudantes, regulamentados por cada Universidade – Instituição.

Várias são as situações contempladas, como, estudantes atletas de alto rendimento, Estudantes com participação em actividades de reconhecido mérito universitário, Estudantes finalistas que, com a aprovação às unidades curriculares em que se inscrevem, possam concluir um curso de 1° ciclo, curso de 2° ciclo ou curso de mestrado integrado, entre outras situações.

São várias as Instituições, com regulamento próprio, nomeadamente – IST, FCT, Faculdade de Ciências, ISA, ISEG, ISCSTE, Faculdade de Economia da Nova, entre outras.

A Quantum-Explicações, está qualificada, para ajudar estes estudantes, nomeadamente os estudantes de final de curso a finalizarem os seus cursos com sucesso, para iniciarem a sua vida activa, em muitas unidades curriculares, especialmente em Analise Matemática, Probabilidade e Estatística PE, Cálculo, Análise Complexa e Equações Diferenciais ACED, Química Orgânica e muitas outras.

Contacte-nos e tenha sucesso no seu exame de época especial.

Facetas dentárias: Como sei qual a melhor para mim?

As facetas dentárias são revestimentos finos que são colocados na parte frontal (visível) do dente para melhorar suas imperfeições, dando uma aparência muito natural.

Se está a pensar em melhorar seu sorriso com este tratamento? Os facetas dentais são atualmente usados ​​para corrigir uma grande variedade de problemas estético-dentais, como dentes manchados ou amarelados, dentes lascados ou desgastados, dentes tortos ou deformados e até mesmo para corrigir espaços irregulares entre os dentes frontais superiores. Ler Mais…

Explicações de Probabilidade e Estatística – PE

Probabilidade e Estatística é a denominação usada pelo Instituto Superior Técnico – IST ou a Faculdade de Ciências e Tecnologia de Lisboa – FCT  entre outras para a cadeira que versa conteúdos da ciência estatística tais como: Axiomática de Kolmogorov . Teorema de Bayes. Função de distribuição. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Valor esperado, variância e outros parâmetros. Distribuições conjunta, marginais e condicionadas. Independência. Correlação. Aproximações entre distribuições. Teorema do limite central. Lei dos Grandes Números.   Propriedades dos estimadores. Método da máxima verosimilhança. Distribuições amostrais da média e variância. Intervalos de confiança para parâmetros de populações normais e outras. Testes de hipóteses para parâmetros de populações normais e outras. Testes de ajustamento de Pearson e independência em tabelas de contingência. Estimação pelo método dos mínimos quadrados. Inferência no modelo de regressão linear simples.

O nosso Centro de Explicações, situado na Av de Roma, em Lisboa, convida os alunos do ensino superior a frequentar as nossas explicações e a ultrapassar com sucesso as dificuldades desta cadeira de estatística.

Consulte os nossos preços e contacte-nos.

Explicações de Análise Complexa e Equações Diferenciais

Uma equação diferencial é aquela em que a função incógnita surge sob a forma da sua respetiva derivada. Os fundamentos das equações diferenciais estão tão dominados pelas contribuições do matemático Leonhard Euler, que sentimos quase um impulso em afirmar que a história desta temática começa e termina com ele. Mas obviamente que isso, seria uma simplificação grosseira do seu desenvolvimento. Existem vários contribuintes importantes, e aqueles que vieram antes de Euler foram necessários para que ele pudesse entender o cálculo e a análise, necessários para desenvolver muitas das ideias fundamentais.

Análise Complexa e Equações Diferenciais

Com efeito, as equações diferenciais começaram com os inventores do cálculo, Newton, Fermat e Leibniz, já que são estes os brilhantes matemáticos que procederam à descoberta para a derivada, que de forma subsequente apareceu em equações. No entanto as equações diferenciais, se exceptuarmos as equações separáveis eram e ainda hoje são difíceis de resolver se não dominarmos técnicas próprias de resolução. O método de separação das variáveis foi desenvolvido por Jakob Bernoulli e generalizado por Leibniz a partir da integral ( antiderivada).

Outros matemáticos deram contribuições relevantes nesta área, como são os exemplos de Joseph Lagrange ( mostrou que a solução geral de uma equação diferencial linear homogénea de grau n é uma combinação linear de n soluções independentes), joseph Fourrier ( resolve a equação diferencial parcial – series de Fourrier), Legrende. Hankel, Bessel, Chebyshev, Hermite ( resolução de equações diferenciais ordinárias), Gauss e Cauchy ( desenvolvimento do conceito de funções de variáveis complexas), Laplace ( melhor entendimento das técnicas numéricas e da integração), etc .

Muitos dos alunos , apresentam  algumas dificuldades no entendimento do conteúdo programático desta unidade curricular .

Os professores ( mestres , doutorandos e doutorados ) do nosso Centro de Explicações, poderão ser uma

Leonhard Euler

 

ajuda relevante para o seu sucesso na  “cadeira“  de Análise Complexa e Equações Diferenciais, permitindo a compreensão das coordenadas polares, séries numéricas e de potência, funções harmónicas e núcleo de Poisson, integrais de linha,  funções  C  diferenciáveis, regra de derivação, fórmulas integrais de Cauchy, fórmula de Taylor, integrais de variável real, integrais impróprios, transformada de Laplace e a resolver equações e muito mais …

Contacte-nos, temos respostas pedagógicas para si.

Equação diferencial

 

ORDEM DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIALé a ordem da mais alta derivada que nela aparece.

GRAU DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: considerando as derivadas como um polinómio, é o grau da derivada de mais alta ordem que nela aparece.

SOLUÇÃO OU INTEGRAL GERAL: é toda a função que verifica, identicamente, a equação diferencial e vem expressa em termos de n constantes arbitrárias. Se a equação é de primeira ordem, aparece uma constante, se é de segunda ordem, duas constantes, etc..