(1) Cientistas e pensadores que mudaram o mundo

“Ninguém é tão grande que não possa aprender, nem tão pequeno que não possa ensinar”

Píndaro (522 AC . 443 AC)

pindaro

Píndaro, também conhecido como Píndaro de Cinoscefale ou Píndaro de Beozia, foi um poeta Grego, autor de “Epinícios” ou “Odes Triunfais”, e autor também da célebre frase “Homem, torna-te no que és”.São, até hoje, conhecidos 45 epinícios, divididos em quatro livros, conforme o nome dos jogos que celebravam: Olímpicas, Píticas, Neméias e Ístmicas.

 

“Não é o mais forte que sobrevive, nem o mais inteligente, mas o que melhor se adapta às mudanças.”

Charles Darwin  (1809 – 1882)

Charles Robert Darwin, foi um Biólogo Inglês, que alcançou fama ao convencer a comunidade científica, de uma teoria explicativa da evolução dos seres vivos com base.na seleção natural e sexual. O desenvolvimento desta teoria permitiu, o que é agora, considerado o paradigma central para explicação de diversos fenómenos na Biologia.

darwin

Escreveu vários livros e artigos científicos, como ” A origem das espécies ” ( 1859 ) ), A descendência do Homem e seleção em relação ao sexo ” ( 1871), e a ” Expressão da emoção em Homens e animais ” (1872). Ingressou na Royal Society e recebeu diversos prémios na época.

 

“Duas coisas são infinitas: o universo e a estupidez humana. Mas, no que respeita ao universo, ainda não adquiri a certeza absoluta.”

Albert Einstein (1879 – 1955)

Albert Einstein , foi um físico alemão, nascido em Ulm, Baden-Württemberg ( capital de Estado – Estugarda) filho de uma família judaica e tornou-se mundialmente famoso pela sua formulação da teoria da relatividade. Foi prémio Nóbel da Física em 1921, pela precisão com que descreveu cientificamente o efeito fotomagnético.

O trabalho cientifico que realizou, possibilitou a criação da energia atómica e muitos outros desenvolvimentos científicos, posteriores.

Albert Einstein

É considerado um génio, tendo cem físicos de renome mundial, em 2009, considerado Albert Einstein como o mais memorável físico de todos os tempos.Embora tenha nascido na Alemanha, viveu em Itália ( Milão), na Suíça e nos Estados Unidos da América.Publicou muitos artigos em revistas cientificas, inicialmente, artigos sobre mecânica estatística.

Em 1905, Albert Einstein, submete quatro artigos cruciais o primeiro propondo a hipótese do quanta de luz, o segundo sobre o movimento Browniano, cujas leis contribuíram para a realidade física dos átomos, o terceiro sobre a electrodinâmica dos corpos em movimento, o qual introduz a teoria da relatividade restrita e por último sobre a consequência importante desta teoria, a inércia da energia ou E=mc2, talvez a equação mais conhecida da física.

A abordagem de Einstein em todos estes artigos tinha algo em comum: como ele explicou mais tarde, os seus trabalhos inseriam-se nas chamadas “teorias de princípio”.

 

“ Si cogito, ergo sum” (Se penso, logo existo)”

René Descartes (1596 – 1650)

René Descartes, foi um filósofo, físico e matemático Francês. Notabilizou-se sobretudo por seu trabalho revolucionário na filosofia, mas também obteve reconhecimento no âmbito da ciência matemática por sugerir a fusão da geometria com a álgebra, gerando a geometria analítica e o sistema de eixos coordenados, sistema, que hoje é conhecido pelo seu nome ( sistema de eixos cartesianos).

René Descartes

Descartes, por vezes chamado de “o fundador da matemática e filosofia modernas” é considerado um dos mais importantes e influentes pensadores da História do Pensamento Ocidental.

 

 

 

“Não há nada na nossa inteligência que não tenha passado pelos sentidos.”

Aristóteles (384 AC – 322 AC)

 

Aristóteles

Aristóteles, foi um filósofo Grego, aluno de Platão e professor de Alexandre, o Grande.Aristóteles é considerado como um dos fundadores da filosofia moderna e tem escritos que abrangem temas, como a física, a metafísica, a música, as leis da poesia e do drama, a retórica, a ética, o governo, a biologia e a zoologia.

No que diz respeito às ciências físicas influenciou profundamente o cenário intelectual medieval, e esteve presente até o Renascimento – embora eventualmente tenha vindo a ser substituído pela física newtoniana. Nas ciências biológicas, a precisão de algumas de suas observações foi confirmada apenas no século XIX. Nas suas obras pode ser encontrado o primeiro estudo formal conhecido da lógica, que foi incorporado posteriormente à lógica formal. Na metafísica, o aristotelismo teve uma influência profunda no pensamento filosófico e teológico nas tradições judaico-islâmicas durante a Idade Média, e continua a influenciar a teologia cristã, especialmente a ortodoxa oriental, e a tradição escolástica da Igreja Católica. O seu estudo da ética, embora sempre tenha continuado a ser influente, conquistou um interesse renovado com o advento moderno da ética da virtude.

Ser docente no contexto atual

ARTIGO DE OPINIÃO

Mesmo quem não atue como docente, um dia passou por uma escola e tornou-se o que você é hoje !

Sou professora do Estado do Paraná e fiquei indignada com a reportagem da jornalista Roberta de Abreu Lima “Aula Cronometrada”.  É com grande pesar que vejo quão distante estão seus argumentos sobre as causas do mau desempenho escolar com as VERDADEIRAS  razões que  geram este panorama desalentador. Não há necessidade de cronômetros, nem de especialistas  para diagnosticar as falhas da educação.  Há necessidade de todos os que pensam que: “os professores é que são incapazes de atrair a atenção de alunos repletos de estímulos e inseridos na era digital” entrem numa sala de aula e observem a realidade brasileira. Que alunos são esses “repletos de estímulos” que muitas vezes não têm o que comer em suas casas quanto mais inseridos na era digital?  Em que  pais de famílias oriundas da pobreza  trabalham tanto que não têm como acompanhar os filhos  em suas atividades escolares, e pior em orientá-los para a vida?  Isso sem falar nas famílias impregnadas pelas drogas e destruídas pela ignorância e violência, causas essas que infelizmente são trazidas para dentro da maioria das escolas brasileiras. Está na hora dos professores se rebelarem contra as acusações que lhes são impostas. Problemas da sociedade deverão ser resolvidos pela sociedade e não somente pela escola. Não gosto de comparar épocas, mas quando penso na minha infância, onde pai e mãe, tios e avós estavam presentes e onde era inadmissível faltar com o respeito aos mais velhos, quanto mais aos professores e não cumprir as obrigações fossem escolares ou simplesmente caseiras, faço comparações com os alunos de hoje “repletos de estímulos”. Estímulos de quê?  De passar o dia na rua, não fazer as tarefas, ficar em frente ao computador, alguns até altas horas da noite, (quando o têm), brincando no Orkut, ou, o que é ainda pior, envolvidos nas drogas. Sem disciplina seguem perdidos na vida.

Realmente, nada está bom.  Porque o que essas crianças e jovens procuram é amor, atenção, orientação e disciplina.

Rememorando, o que tínhamos nós, os mais velhos,  há uns anos atrás de estímulos? Simplesmente: responsabilidade, esperança, alegria. Esperança que se estudássemos teríamos uma profissão, seríamos realizados na vida. Hoje os jovens constatam que se venderem drogas vão ganhar mais. Para quê o estudo? Por que numa época com tantos estímulos não vemos olhos brilhantes nos jovens? Quem, dos mais velhos, não lembra a emoção de somente brincar com os amigos,  de ir aos piqueniques, subir em árvores?

E, nas aulas, havia respeito, amor pela pátria.. Cantávamos o hino nacional diariamente, tínhamos aulas “chatas” só na lousa e sabíamos ler, escrever e fazer contas com fluência.

Se não soubéssemos não iríamos para a 5ª. Série. Precisávamos passar pelo terrível, mas eficiente, exame de admissão. E tínhamos motivação para isso.

Hoje, professores “incapazes” dão aulas na lousa, levam filmes, trabalham com tecnologia, trazem livros de literatura juvenil para leitura em sala-de-aula (o que às vezes resulta em uma revolução),  levam alunos à biblioteca e a outros locais educativos (benza, Deus, só os mais corajosos!) e, algumas escolas públicas onde a renda dos pais comporta, até a passeios interessantes, planejados minuciosamente, como ir ao Beto Carrero.

E, mesmo, assim, a indisciplina está presente, nada está bom. Além disso, esses mesmos professores “incapazes”, elaboram atividades escolares como provas, planejamentos, correções nos fins-de-semana, tudo sem remuneração;

Todos os profissionais têm direito a um intervalo que não é cronometrado quando estão cansados. Professores têm 10 minutos de intervalo, quando têm de escolher entre ir ao banheiro ou tomar às pressas o cafezinho. Todos os profissionais têm direito ao vale alimentação, professor tem que se sujeitar a um lanchinho, pago do próprio bolso, mesmo que trabalhe 40 h.semanais. E a saúde? É a única profissão que conheço que embora apresente atestado médico tem que repor as aulas. Plano de saúde? Muito precário.

Há de se pensar, então, que  são bem remunerados… Mera ilusão! Por isso, cada vez vemos menos profissionais nessa área, só permanecem os que realmente gostam de ensinar, os que estão aposentando-se e estão perplexos com as mudanças havidas no ensino nos últimos tempos e os que aguardam uma chance de “cair fora”.Todos devem ter vocação para Madre Teresa de Calcutá, porque por mais que  esforcem-se em ministrar boas aulas, ainda ouvem alunos chamá-los de “vaca”,”puta”, “gordos “, “velhos” entre outras coisas. Como isso é motivante e temos ainda que ter forças para motivar. Mas, ainda não é tão grave.

Temos notícias, dia-a-dia,  até de agressões a professores por alunos. Futuramente, esses mesmos alunos, talvez agridam seus pais e familiares.

Lembro de um artigo lido, na revista Veja, de Cláudio de Moura Castro, que dizia que um país sucumbe quando o grau de incivilidade de seus cidadãos ultrapassa um certo limite.

E acho que esse grau já ultrapassou. Chega de passar alunos que não merecem. Assim, nunca vão saber porque devem estudar e comportar-se na sala de aula; se passam sem estudar mesmo, diante de tantas chances, e com indisciplina… E isso é um crime! Vão passando série após série, e não sabem escrever nem fazer contas simples. Depois a sociedade os exclui, porque não passa a mão na cabeça. Ela é cruel e eles já são adultos.

Por que os alunos do Japão estudam? Por que há cronômetros? Os professores são mais capacitados? Talvez, mas o mais importante é  porque há disciplina. E é isso que precisamos e não de cronômetros.  Lembrando: o professor estadual só percorre sua íngreme carreira mediante cursos, capacitações que são realizadas, preferencialmente aos sábados. Portanto, a grande maioria dos professores está constantemente estudando e aprimorando-se. Em vez de cronômetros, precisamos de carteiras escolares, livros, materiais, quadras-esportivas cobertas (um luxo para a grande maioria de nossas escolas), e de lousas, sim, em melhores condições e em maior quantidade..

Existem muitos colégios nesse Brasil afora que nem cadeiras possuem para os alunos sentarem. E é essa a nossa realidade!  E, precisamos, também, urgentemente de educação para que tudo que for fornecido ao aluno não seja destruído por ele mesmo

Em plena era digital, os professores ainda são obrigados a preencher os tais livros de chamada, à mão: sem erros, nem borrões  (ô, coisa arcaica!), e ainda assim se ouve falar em cronômetros. Francamente!!!

Passou da hora de todos abrirem os olhos  e fazerem algo para evitar uma calamidade no país, futuramente. Os professores não são culpados de uma sociedade incivilizada e de banditismo, e finalmente, se os professores  até agora  não responderam a todas as acusações de serem despreparados e  “incapazes” de prender a atenção do aluno com aulas motivadoras é porque não tiveram TEMPO.

Responder a essa reportagem custou-me metade do meu domingo, e duas turmas sem as provas corrigidas.

 

Vanessa Storrer – professora da rede Municipal de Curitiba

Podem os juízos filosóficos em particular os juízos morais, serem objetivos ?

Artigo de opinião    

“Tambêm aqui moram os Deuses” de João Carlos Silva

Talvez fosse útil, e mesmo filosoficamente conveniente, começar por definir de uma forma suficientemente rigorosa os conceitos de subjectividade e de objectividade que se tem em mente, a fim de evitar equívocos desnecessários que só podem atrapalhar a discussão e torná-la inconsequente por razões de ambiguidade conceptual. Assim, se definirmos a objectividade de um juízo ou conhecimento como a propriedade lógica ou epistémica que os torna verdadeiros ou válidos independentemente da subjectividade dos agentes que os concebem, isto é, dos seus gostos, interesses, opiniões, desejos ou crenças pessoais, enquanto definimos a subjectividade como a propriedade de um juízo ou conhecimento que faz depender a sua verdade ou validade desses mesmos agentes, ou seja, das suas opiniões, gostos, crenças, desejos ou interesses pessoais, então não vejo como se poderá considerar – e muito menos afirmar dogmaticamente, sem qualquer argumento digno desse nome, como foi o caso – que nem a lógica nem qualquer área da ciência ou da filosofia podem ser ou aspirar a ser epistemicamente neutrais ou objectivas. Se entendermos ambos os conceitos da forma acima referida, como é que se pode consistentemente afirmar que, por exemplo, o príncipio lógico da identidade, segundo o qual A= A, ou o princípio da implicação, segundo o qual se A implica B e B implica C, então A implica C, ou a famosa fórmula fisica que faz equivaler matematicamente a energia à massa x a velocidade da luz ao quadrado, são juízos ou conhecimentos subjectivos, próprios para boi dormir?! Só se entender por subjectivo o facto óbvio e indiscutível de serem descobertos, pensados, formulados e conhecidos por sujeitos, mas esse não é, seguramente, o sentido filosoficamente relevante do termo, pois é evidente que se não existissem sujeitos capazes de conhecer também não haveria, pura e simplesmente conhecimento, só que isso não prova que todos os pensamentos e conhecimentos produzidos ou alcançados por aqueles sejam em si mesmos subjectivos no sentido acima indicado, mas tão só no sentido trivial e irrelevante para o caso de haver um sujeito que os tem. Deste modo, as leis da lógica e as leis da física ou bem que são objectivamente válidas e verdadeiras ou bem que não são, conforme descrevam ou não adequadamente as regras que o raciocínio deve cumprir para poder ser considerado formalmente válido, no caso da lógica, ou as regras estruturais que presidem ao funcionamento básico da Natureza, no caso da física, sendo as verdadeiras completamente independentes do facto de haver ou não quem as conceba bem ou mal, pois mesmo que não existissem seres humanos dotados de subjectividade para o fazer (e mesmo aqui teriamos que distinguir a subjectividade transcendental própria da razão universal, comum a todos nós, das subjectividades individuais próprias de cada um), continuariam a existir as mesmas leis da lógica e da Natureza, apenas com a diferença de que não seriam conhecidas por nós.

João Carlos Silva – Escritor e professor de filosofia

 

Caso haja interesse em ler o artigo completo, aqui fica o link que lhe dá acesso:

http://www.goodreads.com/story/show/275641-podem-os-ju-zos-filos-ficos-ser-objectivos-em-particular-os-ju-zos-mora

Época Especial de Exames – Ensino SUPERIOR

Os estudantes com acesso a exames especiais são os abrangidos por direitos especiais ou situações contempladas no Regulamento de Direitos Especiais dos Estudantes, regulamentados por cada Universidade – Instituição.

Várias são as situações contempladas, como, estudantes atletas de alto rendimento, Estudantes com participação em actividades de reconhecido mérito universitário, Estudantes finalistas que, com a aprovação às unidades curriculares em que se inscrevem, possam concluir um curso de 1° ciclo, curso de 2° ciclo ou curso de mestrado integrado, entre outras situações.

São várias as Instituições, com regulamento próprio, nomeadamente – IST, FCT, Faculdade de Ciências, ISA, ISEG, ISCSTE, Faculdade de Economia da Nova, entre outras.

A Quantum-Explicações, está qualificada, para ajudar estes estudantes, nomeadamente os estudantes de final de curso a finalizarem os seus cursos com sucesso, para iniciarem a sua vida activa, em muitas unidades curriculares, especialmente em Analise Matemática, Probabilidade e Estatística PE, Cálculo, Análise Complexa e Equações Diferenciais ACED, Química Orgânica e muitas outras.

Contacte-nos e tenha sucesso no seu exame de época especial.

Centro de Explicações

O Centro de Explicações Quantum, está localizado na zona de Alvalade, mais precisamente na Av. de Roma em Lisboa, à saída do metro e muito próximo da estação ferroviária Roma-Areeiro, sendo assim um Centro de Explicações, no centro de Lisboa com excelentes vantagens de mobilidade para os alunos.

Centro de Explicações para o ensino básico

Centro de Explicações para o ensino secundário

Centro de Explicações para o ensino superior

Todos os nossos professores são licenciados, mestres ou doutorados nas  mais prestigiadas Instituições Universitárias .

 

Consulte os nossos preços e condições de acesso  e contacte-nos, temos respostas pedagógicas para si.

 

 

Explicações de Estatística Lisboa

À ciência que dispõe de processos apropriados para recolher, organizar, classificar, apresentar e interpretar conjuntos de dados, apelidamos de Estatística.

Estatística permite extrair informação dos dados por forma a  obter uma melhor compreensão das situações que representam uma determinada realidade.

O Quantum – Centro de Explicações de Lisboa, ministra explicações de estatística, também denominada de ” Probabilidade e Estatística ” em algumas Instituições do ensino superior em Portugal, nomeadamente no IST – Instituto Superior Técnico ou na FCT – Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade Nova de Lisboa.

A absorção de conceitos fundamentais, a capacidade de manuseamento dos dados e a utilização de cálculos para engendar respostas são essenciais na estatística.

Por isso. os explicadores ( licenciados, mestres ou doutorados) do nosso Centro de Explicações, transmitirão aos estudantes conhecimentos que viabilizem a aprendizagem da estatística, desde os elementos mais básicos, alguns já apreendidos no ensino secundário (espaço de resultados, acontecimentos, acontecimentos independentes … ) até aos mais complexos (axiomática de Kolmogorov, variáveis aleatórias das funções de distribuição, função geradora de momentos,  valor esperado e momentos de variáveis aleatórias bidimensionais, inferência estatística), distribuições discretas ( distibuições de Bernoulli e de Poisson) ou distibuições contínuas ( distribuições normal, exponencial, Gama, quiquadrado, teorema do limite central).

Modelo de regressão linear

Estas são normalmente as temáticas, genéricas, dos conteúdos programáticos das cadeiras de estatística de primeiro ano nas Instituições de ensino superior. Contudo, a ciência estatística, não se dissolve nos temas acima referenciados e em muitas Instituições universitárias os programas curriculares da cadeira de estatística ( frequentemente chamada de estatística II e mesmo de estatística III nos cursos de licenciatura) contemplam outras matérias de desenvolvimento, abordando a estimação, os testes de hipóteses, modelos não paramétricos, modelos de regressão linear e complementos a este modelo.

Em alguns cursos de mestrado com forte componente matemática e mesmo em doutoramento estudam-se conteúdos de estatística avançada e  processos estocásticos.

A necessidade de formular  políticas públicas por por parte do Estado, está na origem da estatística, já que a recolha, organização e tratamento de dados concernentes aos elementos de teores económicos, demográficos e de administração pública eram e são importantes para a criação dessas políticas.

No primeiro quatil do século XIX registou-se um incremento da abrangência da utilização da estatística ao incluir a acumulação e análise de dados, sendo hoje a estatística amplamente aplicada nas ciências naturais e nas ciências sociais inclusive na administração pública e gestão privada das organizações e empresas “stritus sensus”.

Os fundamentos matemáticos construídos no século XVII com o desenvolvimento da teoria das probabilidades por Pascal e Fermat e o método dos mínimos quadrados, descrito pela primeira vez por Carl Gauss e o uso dos computadores da era contemporânea permitiram a computação dos dados estatísticos em larga escala, possibilitando novos métodos, antes julgados impossíveis.

Navegue no nosso site, consulte os nossos preços acessíveis, peça mais esclarecimentos e aceite a ajuda dos nossos explicadores, contactando-nos, pois queremos ser parte do seu sucesso nas cadeiras de estatística.

Explicações de Álgebra Linear

A álgebra é o ramo da matemática que estuda as aplicações formais de equações, operações matemáticas, estruturas algébricas e polinómios e apresenta-se como uma disciplina (conhecimento) independente em muitos cursos do ensino superior, universitário e politécnico.

A álgebra surgiu no Egipto quase ao mesmo tempo que na Babilônia; mas faltavam à álgebra egípcia, segundo Papiro Moscou e o Papiro Rhind (documentos egípcios datados respetivamente de cerca de 1850 a.C. e 1650 a.C), os métodos sofisticados da álgebra babilônica, bem como a variedade de equações resolvidas.

O sistema de numeração egípcio, relativamente primitivo em comparação com o dos babilônios, ajuda a explicar a falta de sofisticação da álgebra egípcia. Os matemáticos europeus do século XVI tiveram de estender a noção indo-arábica de número antes de poderem avançar significativamente, para além dos resultados babilônios de resolução de equações.

A álgebra, lecionada,  introduz o conceito de variável como representação de números, utilizando expressões em que estas variáveis são manipuladas através de regras operatórias aplicáveis a números, como a multiplicação e a adição.

Estes conceitos permitem, nomeadamente resolver equações.

Contudo a adição e a multiplicação podem ser generalizadas, permitindo as suas  definições exactas conduzirem-nos a estruturas, nomeadamente os conhecidos anéis, grupos e corpos, que são estudados na álgebra abstrata.

Os professores do Centro de Explicações de Lisboa, tem respostas pedagógicas para si, ajudando-o a desvendar os segredos da álgebra, explicando conceitos e cálculos :

  • Matrizes, sistema de equações lineares e determinantes ( conceito de matriz, cálculo do deteminante, desenvolvimento de Laplace, matrizes adjuntas e inversas, matriz identidade, propriedades operatórias, fórmula de Gauss-Jordan … etc)
  • Espaços e subespaços vetoriais ( conbinações lineares, dependência e independência linear, base de um espaço vetorial, mudança de base …etc )
  • Transformações lineares ( conceitos e teoremas, transformações do plano no plano …etc)
  • Valores e vectores próprios ( polinómio característico, … diagonalização de operadores, produto interno, tipos especiais de operadores lineares ), entre outros …

O nosso quadro de professores licenciados, mestres e doutorados oferecem-lhe as condições ” sine qua none ” do seu sucesso na cadeira de Álgebra Linear.

Navegue neste site e contacte-nos

Explicações de Análise Complexa e Equações Diferenciais

Uma equação diferencial é aquela em que a função incógnita surge sob a forma da sua respetiva derivada. Os fundamentos das equações diferenciais estão tão dominados pelas contribuições do matemático Leonhard Euler, que sentimos quase um impulso em afirmar que a história desta temática começa e termina com ele. Mas obviamente que isso, seria uma simplificação grosseira do seu desenvolvimento. Existem vários contribuintes importantes, e aqueles que vieram antes de Euler foram necessários para que ele pudesse entender o cálculo e a análise, necessários para desenvolver muitas das ideias fundamentais.

Análise Complexa e Equações Diferenciais

Com efeito, as equações diferenciais começaram com os inventores do cálculo, Newton, Fermat e Leibniz, já que são estes os brilhantes matemáticos que procederam à descoberta para a derivada, que de forma subsequente apareceu em equações. No entanto as equações diferenciais, se exceptuarmos as equações separáveis eram e ainda hoje são difíceis de resolver se não dominarmos técnicas próprias de resolução. O método de separação das variáveis foi desenvolvido por Jakob Bernoulli e generalizado por Leibniz a partir da integral ( antiderivada).

Outros matemáticos deram contribuições relevantes nesta área, como são os exemplos de Joseph Lagrange ( mostrou que a solução geral de uma equação diferencial linear homogénea de grau n é uma combinação linear de n soluções independentes), joseph Fourrier ( resolve a equação diferencial parcial – series de Fourrier), Legrende. Hankel, Bessel, Chebyshev, Hermite ( resolução de equações diferenciais ordinárias), Gauss e Cauchy ( desenvolvimento do conceito de funções de variáveis complexas), Laplace ( melhor entendimento das técnicas numéricas e da integração), etc .

Muitos dos alunos , apresentam  algumas dificuldades no entendimento do conteúdo programático desta unidade curricular .

Os professores ( mestres , doutorandos e doutorados ) do nosso Centro de Explicações, poderão ser uma

Leonhard Euler

 

ajuda relevante para o seu sucesso na  “cadeira“  de Análise Complexa e Equações Diferenciais, permitindo a compreensão das coordenadas polares, séries numéricas e de potência, funções harmónicas e núcleo de Poisson, integrais de linha,  funções  C  diferenciáveis, regra de derivação, fórmulas integrais de Cauchy, fórmula de Taylor, integrais de variável real, integrais impróprios, transformada de Laplace e a resolver equações e muito mais …

Contacte-nos, temos respostas pedagógicas para si.

Equação diferencial

 

ORDEM DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIALé a ordem da mais alta derivada que nela aparece.

GRAU DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: considerando as derivadas como um polinómio, é o grau da derivada de mais alta ordem que nela aparece.

SOLUÇÃO OU INTEGRAL GERAL: é toda a função que verifica, identicamente, a equação diferencial e vem expressa em termos de n constantes arbitrárias. Se a equação é de primeira ordem, aparece uma constante, se é de segunda ordem, duas constantes, etc..

Feliz Natal e bom ano de 2018

Em “the philosophy of christmas”, Stephen Law fala-nos do “desembrulhar dos presentes de natal” e do egoísmo psicológico, da possibilidade de sermos generosos ou do nosso ato de oferecer  é ” um reflexo social condicionado”,  levantando aqui um interessante problema moral. Mas há mais problemas morais no desembrulhar das prendas de Natal ?

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Como é que um consequencialista vê o problema? E um deontologista? O autor discorre sobre o problema de deus e a sua relação na época natalícia, expondo, para tal, alguns dos principais argumentos em torno do problema da filosofia, da religião e da existência de deus. O autor centra-se nos argumentos cosmológico e do desígnio.Claro que a sociologia do natal tem muito que se diga. Do ponto de vista da filosofia, os problemas são outros.

Desejamos um feliz natal, e um bom ano de 2018, a todos os alunos, professores e suas famílias, sejam quem forem.

 

Explicações de Matemática

A matemática continua a ser uma disciplina em que grande parte dos alunos enfrenta dificuldades acrescidas.

Este fenómeno não é apenas, sensível no universo escolar Português e abrange genéricamente os alunos das escolas de quase todo o mundo (embora no nosso país esse fenómeno seja mais marcante), nomeadamente, nos paises desnvolvidos ou em vias de desenvolvimento.

Segundo as estatísticas oficiais, na União Europeia,  23% dos alunos do ensino básico, 68% dos alunos do ensino secundário e 31% dos estudantes do ensino superior, nos grandes centros urbanos, recebem explicações clássicas ou algum apoio complementar, no âmbito dos conhecimentos matemáticos.

As explicações presenciais e individuais em sala, são a melhor forma de ajudar os alunos a assimilarem com crítérios consolidados e pedagógicos, o conjunto de conceitos abstratos, porque numéricos, que refletem realidades insofismáveis.

A matemática requer por parte do aluno a apreensão sólida de conhecimentos teóricos que devem ser posteriormente testados ( cimentados ) em utilizações   práticas, isto é, a matemática necessita de pesquisa “laboratorial”.

Uma das formas erróneas, inscritas na pedagogia oficial do ensino da matemática a alguns anos a esta parte,  tem sido a  ” facilitação ” dos raciocínios, nomeadamente os raciocínios lógicos, enquadrando as experiências de jogos, meramente como interpretações de realidades, muito valorativas dos comportamentos e pouco adaptadas ao raciocínios em  contextos ciêntifico-sociais.

Por outro lado, esta facilitação do ensino de matemática, levaram os professores a utilizarem metodologias que repeliam e persistem ainda um pouco a repelir, o exercício de memorização, quando o treino de memorização, também, é essencial à nossa realidade objetiva.

Neste domínio, é exemplificativo, a permissão em sala de aula e fora dela, das máquinas de calcular, para resolução de problemas matemáticos, logo em tenra idade, como acontecia no 1º ciclo e 2º ciclo ( calculos aritméticos) ou mesmo já no 3º ciclo ( para ajuda a calculos matemáticos ).

A despeito da situação ter melhorado um pouco nos últimos anos, estamos longe, de um ensino-aprendizagem da matemática eficiente.

Essa realidade é ainda mais visível, quando alunos do 9º ano, com notas relativamente satisfatórias, ao passarem para o 10º ano de escolaridade, tem abruptamente classificações  negativas.

De facto a partir do ensino secundário o conteúdo programático e a exigência de conhecimentos da ciência matemática já não é tão facilitador e o impacto na consistência das bases de matemática (que deveriam estar cimentadas no ensino básico) é muito forte.

As explicações de matemática tem um papel muito importante na aquisição dos saberes, pois substituem (em todo o mundo), um ensino massificado na escola por um ensino personalizado e atendível às necessidades de competência específicas de um aluno concreto ( que não de uma turma).

O Quantum-explicações, ministra explicações de matemática, no sentido clássico e com excelente sucesso dos seus explicandos, por isso dizemos que temos respostas pedagógicas para si. Contacte-nos e informe-se sobre os nossos preços acessíveis para explicações de matemática do 1º ciclo, 2º ciclo, 3º ciclo e ensino secundário.