Explicações de Análise Matemática

A análise matemática é o ramo da matemática que utiliza os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, e a sua ” génese ” emergiu pela necessidade de contribuir para a construção de fórmulas rigorosas às ideias de teor intuitivo do cálculo.

A disciplina de Análise Matemática, faz parte do ” curriculum” de muitas Instituições Universitárias e Politécnicas, estando presente em rigorosamente todos os cursos em que a matemática é a base dos mesmos ou a ciência matemática constitua ferramenta essencial para a resolução de problemas inter-correlacionados. São exemplos, todas as licenciaturas, mestrados e doutoramentos nas àreas da engenharia, da economia, da gestão empresarial, da matemática aplicada, da  física, da química, entre outras. A disciplina análise matemática, nem sempre tem o mesmo nome em todas as Universidades e Institutos Politécnicos, sendo apelidada também por cálculo ou cálculo infinitesimal ou cálculo diferencial e integral ou matemáticas gerais, mas ” latus sensus” corresponde a programas semelhantes, se considerarmos o conjunto alargado de disciplinas de análise e que integram a análise matemática I, a análise matemática II, e em algumas Instituições mesmo a análise matemática III e IV.

A análise matemática é a disciplina, juntamente com álgebra e estatística que mais alunos do ensino superior tem procurado apoio no nosso Centro de Explicações e face ao qual nos sentimos orgulhosos, já que dispomos de vários Professores com competência inequívoca para esse auxílio.

Os explicadores do nosso Centro de Explicações estão aptos a apoiá-lo para compreender, funções reais de variável real, estudo de funções com variáveis independentes, derivada da função composta, derivada da função inversa, derivada da função implícita e derivada de funções definidas paramétricamente, derivadas parciais, primitivas e cálculo integral em |R, integrais múltiplos e integrais duplos, equações diferenciais de ordem 1 e superior, Series ( critério de comparação, Alambert, Cauchy, convergência, somas… etc ), polinómio de Taylor para funções… etc.

O insucesso escolar é uma realidade, mas o sucesso também.

Consulte os nossos preços acessíveis, contacte-nos e venha receber explicações de Análise Matemática. Ajudamos a preparar o seu sucesso.

Explicações de Cálculo Diferencial e Integral

calculo integral

Explicações de Cálculo Diferencial e Integral .

Algumas Instituições do ensino superior denominam de Cálculo, ou mais apropriadamente de Cálculo Diferencial e Integral, como é o caso do IST- Instituto Superior Técnico,  a unidades curriculares cujos conteúdos programáticos são semelhantes, em outras Instituições universitárias e politécnicas, a despeito dos nomes desta ” cadeira ” divergirem para  mais vulgarmente, Análise Matemática  ou com menos frequência Matemática .

Números reais e números naturais, a utilização do método indutivo para demonstrações, sucessões, limite de sucessões, sucessão de Cauchy, estudo das funções reais de variável real, incluindo limites e continuidades das mesmas, diferenciabilidade, fórmula de Taylor, cálculo de primitivas, cálculo integral em R, integral de Riemenn, fórmulas de integração imediatas, por substituição, por partes, funções hiperbólicas, séries de potência, séries geométricas, critérios de comparação, séries divergentes e absolutamente convergentes, são entre outras ” matérias ” associadas às cadeiras de Cálculo Diferencial e Integral, Análise Matemática  ou Matemática , as quais os estudantes terão que ultrapassar nos primeiros anos dos cursos de licenciatura que frequentam no ensino superior.

Os nossos explicadores,  preparam com êxito, imensos estudantes na realização da ” cadeira ” de Cálculo Diferencial e Integral, pois no nosso quadro integramos explicadores com experiência científica e pedagógica, alguns ex Professores Universitários, para ministrar explicações de Cálculo Diferencial e Integral.

Se deseja ser ajudado a ultrapassar as dificuldades inerentes ao Cálculo Diferencial e Integral, não perca tempo e solicite mais informações sobre as explicações e consulte os nossos preços.

calculo

(2) Ciêntistas e artistas que mudaram o mundo

“Todos os efeitos da natureza não passam de resultados matemáticos de um número restrito de leis imutáveis”

Pierre Simon Laplace ( 1749 – 1827)

Pierre Laplace

Pierre Simon, Marquis de Laplace, nasceu em Paris, e foi um matemático, físico e astrónomo Francès, que deu corpo à sistematizaçãoe ampliação  da astronomia matemática. A obra-prima “Mecànica Celeste”, que escreveu, traduziu o estudo geométrico da mecânica clássica utilizada por Newton para um estudo baseado em cálculo matemático, conhecido como física mecânica.Recebeu o seu nome, a regra de Laplace, no domínio do cálculo da probabilidade ( em que relaciona o número dos casos favoráveis de um acontecimento, com o número de casos possíveis, cuja a aprendizagema os alunos em Portugal é transmitida no ensino secundário).Pierre Laplace, também formulou a equação de Laplace e a transformada de Laplace que é utilizada em todos os ramos da matemática e física, bem como o operador diferencial de Laplace, contributo muito importante na matemática aplicada.

“Um verdadeiro conservacionista é um homem que sabe que o mundo não é dado pelos seus pais, mas emprestado de seus filhos”

John James Audubon (1785- 1851)

John James Audubon, foi um naturalista Americano, com origem Francesa que promoveu a ilustração científica de aves. Realizou vários trabalhos nesse

John Audubon

contexto ciêntifico, sendo o mais conhecido o ” The Birds of America”. que alcançou, durante a sua vida, um indejével sucesso comercial e trouxe-lhe enorme popularidade junto do público. O prestígio científico alcançado pela obra valeu-lhe elogios rasgados dos seus pares e permitiu-lhe tornar-se o segundo americano a ser incluido na prestigiante Royal Society britânica para as ciências.

“A verdade é que antes a física era mais simples, harmônica e, portanto, mais satisfatória!”

( A física determinista até Newton e depois de Newton )

Max Plank  (1858 – 1947)

Max Karl Ernst Ludwig Planck, nasceu na Alemanha e foi o físico considerado o pai da física quântica, ao descobrir o ” buraco negro”. Max Plank é um dos cientistas mais importantes do século XX, tendo sido agraciado com o prémio Nobel da física em 1918, pela sua contribuição para a física quântica.

Max Plank, desenvolveu trabalhos sobre a teoria do calor, tendo descoberto em seguida o formalismo termodinâmico.

Em fins do século XVIII, uma das dificuldades da física consistia na interpretação das leis que governam a emissão de radiação por parte dos corpos negros. Tais corpos são dotados de alto coeficiente de absorção de radiações; por isso, parecem negros para a vista humana.

Ao pesquisar as radiações eletromagnéticas descobriu a nova cosnatante fundamental, a “constante de Plank”, que é utilizada para calular a energia do fóton ( quantum) e a lei da radiação térmica, chamada a “lei de Plank da radiação”.

Essa foi a base da teoria quântica, também com a colaboração de Albert Einstein e de Niels Bohr, os quais trabalharam juntos na Universidade de Berlim.

Max Plank

Einstein  foi o primeiro a afirmar que a teoria quântica era revolucionária. Em 1909, Einstein sugeriu numa conferência que era necessário encontrar uma forma de entender em conjunto ondas e partículas. No entanto, na década de 1920, quando a teoria quântica original foi substituída pela nova mecânica quântica, Einstein discordou da interpretação de Copenhaga, porque ela defendia que a realidade era probabilística e aleatória. Einstein concordava que a mecânica quântica era a melhor teoria disponível, mas procurou sempre uma explicação determinista, isto é não-probabilística

É deste período de investigação a famosa frase de Einstein ” Deus não joga dados “.

As descobertas de Planck, que mais tarde viriam a ser confirmadas por outros cientistas, foram o nascimento de um campo totalmente novo na física moderna (pós Newton), conhecidos como mecânica quântica, e que forneceram a base para a investigação de áreas pouco exploradas até então, como a energia nuclear.

Um homem a quem foi dada a oportunidade de abençoar o mundo com uma grande idéia criativa não precisa do louvor da posteridade. Sua própria façanha já lhe conferiu uma dádiva maior!”               Albert Einstein, sobre Max Planck

” Na vida, os blocos de granito afundam, já as cascas das àrvores continuam flutuando”

Pierre-Auguste Renoir (1841-1919)

Pierre Auguste Renoir, de naturalidade Francesa, foi um dos mais célebres pintores e um dos mais emblemáticos nomes do movimento artístico impressionista.

Apesar de sua técnica ser essencialmente impressionista, Pierre Renoir nunca deixou de dar importância à forma – de fato, teve um período de rebeldia diante das obras de seus amigos, no qual se voltou para uma pintura mais figurativa, evidente na longa série Banhistas. Mais tarde retomaria a plenitude da cor e recuperaria sua pincelada enérgica e ligeira, com motivos de beleza e sensualidade, como ” A adormecida”.

Pierre Renoir

A sua obra de maior impacto é Le Moulin de la Galette, em que conseguiu elaborar uma atmosfera de vivacidade e alegria à sombra refrescante de algumas árvores, aqui e ali intensamente azuis. Percebendo que traço firme e riqueza de colorido eram coisas incompatíveis, Renoir concentrou-se em combinar o que tinha aprendido sobre cor, durante o seu período impressionista, com métodos tradicionais de aplicação de tinta. O resultado foi uma série de obras-primas, conhecidas em todo o mundo.

(1) Cientistas e pensadores que mudaram o mundo

“Ninguém é tão grande que não possa aprender, nem tão pequeno que não possa ensinar”

Píndaro (522 AC . 443 AC)

pindaro

Píndaro, também conhecido como Píndaro de Cinoscefale ou Píndaro de Beozia, foi um poeta Grego, autor de “Epinícios” ou “Odes Triunfais”, e autor também da célebre frase “Homem, torna-te no que és”.São, até hoje, conhecidos 45 epinícios, divididos em quatro livros, conforme o nome dos jogos que celebravam: Olímpicas, Píticas, Neméias e Ístmicas.

 

“Não é o mais forte que sobrevive, nem o mais inteligente, mas o que melhor se adapta às mudanças.”

Charles Darwin  (1809 – 1882)

Charles Robert Darwin, foi um Biólogo Inglês, que alcançou fama ao convencer a comunidade científica, de uma teoria explicativa da evolução dos seres vivos com base.na seleção natural e sexual. O desenvolvimento desta teoria permitiu, o que é agora, considerado o paradigma central para explicação de diversos fenómenos na Biologia.

darwin

Escreveu vários livros e artigos científicos, como ” A origem das espécies ” ( 1859 ) ), A descendência do Homem e seleção em relação ao sexo ” ( 1871), e a ” Expressão da emoção em Homens e animais ” (1872). Ingressou na Royal Society e recebeu diversos prémios na época.

 

“Duas coisas são infinitas: o universo e a estupidez humana. Mas, no que respeita ao universo, ainda não adquiri a certeza absoluta.”

Albert Einstein (1879 – 1955)

Albert Einstein , foi um físico alemão, nascido em Ulm, Baden-Württemberg ( capital de Estado – Estugarda) filho de uma família judaica e tornou-se mundialmente famoso pela sua formulação da teoria da relatividade. Foi prémio Nóbel da Física em 1921, pela precisão com que descreveu cientificamente o efeito fotomagnético.

O trabalho cientifico que realizou, possibilitou a criação da energia atómica e muitos outros desenvolvimentos científicos, posteriores.

Albert Einstein

É considerado um génio, tendo cem físicos de renome mundial, em 2009, considerado Albert Einstein como o mais memorável físico de todos os tempos.Embora tenha nascido na Alemanha, viveu em Itália ( Milão), na Suíça e nos Estados Unidos da América.Publicou muitos artigos em revistas cientificas, inicialmente, artigos sobre mecânica estatística.

Em 1905, Albert Einstein, submete quatro artigos cruciais o primeiro propondo a hipótese do quanta de luz, o segundo sobre o movimento Browniano, cujas leis contribuíram para a realidade física dos átomos, o terceiro sobre a electrodinâmica dos corpos em movimento, o qual introduz a teoria da relatividade restrita e por último sobre a consequência importante desta teoria, a inércia da energia ou E=mc2, talvez a equação mais conhecida da física.

A abordagem de Einstein em todos estes artigos tinha algo em comum: como ele explicou mais tarde, os seus trabalhos inseriam-se nas chamadas “teorias de princípio”.

 

“ Si cogito, ergo sum” (Se penso, logo existo)”

René Descartes (1596 – 1650)

René Descartes, foi um filósofo, físico e matemático Francês. Notabilizou-se sobretudo por seu trabalho revolucionário na filosofia, mas também obteve reconhecimento no âmbito da ciência matemática por sugerir a fusão da geometria com a álgebra, gerando a geometria analítica e o sistema de eixos coordenados, sistema, que hoje é conhecido pelo seu nome ( sistema de eixos cartesianos).

René Descartes

Descartes, por vezes chamado de “o fundador da matemática e filosofia modernas” é considerado um dos mais importantes e influentes pensadores da História do Pensamento Ocidental.

 

 

 

“Não há nada na nossa inteligência que não tenha passado pelos sentidos.”

Aristóteles (384 AC – 322 AC)

 

Aristóteles

Aristóteles, foi um filósofo Grego, aluno de Platão e professor de Alexandre, o Grande.Aristóteles é considerado como um dos fundadores da filosofia moderna e tem escritos que abrangem temas, como a física, a metafísica, a música, as leis da poesia e do drama, a retórica, a ética, o governo, a biologia e a zoologia.

No que diz respeito às ciências físicas influenciou profundamente o cenário intelectual medieval, e esteve presente até o Renascimento – embora eventualmente tenha vindo a ser substituído pela física newtoniana. Nas ciências biológicas, a precisão de algumas de suas observações foi confirmada apenas no século XIX. Nas suas obras pode ser encontrado o primeiro estudo formal conhecido da lógica, que foi incorporado posteriormente à lógica formal. Na metafísica, o aristotelismo teve uma influência profunda no pensamento filosófico e teológico nas tradições judaico-islâmicas durante a Idade Média, e continua a influenciar a teologia cristã, especialmente a ortodoxa oriental, e a tradição escolástica da Igreja Católica. O seu estudo da ética, embora sempre tenha continuado a ser influente, conquistou um interesse renovado com o advento moderno da ética da virtude.

(3) Ciêntistas, pensadores e artistas que mudaram o mundo

“Nós movemo-nos de mais por suposições mais ou menos plausiveis, mas realmente arbitrárias, para conclusões  demonstrativas, elegantes, mas irrelevantes.”

Wassily Leontief (1905 – 1999)

Wassily Leontief

Wassily Wassilyovitch Leontief , foi um economista Russo, que emigrou para os Estados Unidos da América em 1931, onde se naturalizou.

Foi notável por pesquisas sobre como as mudanças em um único setor da economia afetam os demais.

Recebeu o prémio Nobel das Ciências Económicas em 1973, pelo desenvolvimento da matriz de input-output, conhecida como a “matriz de Leontief” e a sua aplicação à economia. Este modelo foi apresentado pela primeira vez no seu livro The Structure of the American Economy, publicado no ano de 1941. O modelo tornou-se um instrumento essencial no planeamento, tanto nas economias de mercado como nas economias de direção central.

Do ponto de vista das correntes de pensamento económico, Leontief foi um destacado Keynesiano, com grande influência sobre os neo-keynesianos e os contêmporâneoas das teorias de David Ricardo.

Torbern Olof Bergman (1735 – 1784 ) foi um químico Sueco. Também são conhecidas contribuições importantes deste ciêntista na física, minorologia na astronomia e geologia, mas foi, de facto, na química que mais se notabilizou.

Torbem Olof Bergman em 1777, propôs a criação de um novo ramo da química: a química orgânica. Esta nova vertente da química teria como objeto de estudo os compostos extraídos dos organismos vivos.Torbem Olof Bergman

Torbern Bergman, introduziu a nomenclatura binomial dos sais e é o percursor de uma classificação química dos minerais, baseada na composição química.

Torbem Olof Bergman

A química analítica teve importante desenvolvimento com os trabalhos de Bergman, que separou os metais ( cátions) em grupos, dando origem à análise química sistemática.

É freqüentemente considerado como o fundador da análise inorgânica quantitativa e um dos fundadores da mineralogia química.Bergman desenvolveu um esquema de classificação dos minerais que se baseava nas características químicas e na aparência.Salientam-se as suas pesquisas sobre química dos metais nomeadamente do bismato e do níquel.Desenvolveu métodos quantitativos para determinar o chumbo, o ácido sulfúrico e o cálcio.Identificou o manganês, isolou o tungsténio e obteve, por oxidação do açucar, o ácido oxálico.Estudou a química do alume.Introduziu a ideia de proporções de combinação constantes.Desenvolveu uma teoria reticular dos cristais.

 ” Só sei, que nada sei “

“Sócrates ( 469 AC – 399 AC )

Sócrates, foi um filósofo de Atenas e um dos mais importantes ícones da tradição filosófica ocidental.Foi o professor de Platão um dos filósofos mais influentes de todos os temposÉ considerado por muitos como o filósofo dos filósofos.Não são conhecidos escritos e o pensamento de Sócrates é nos legado por Platão.Sócrates não valorizava os prazeres dos sentidos, todavia se escalava o belo entre as maiores virtudes, junto ao bom e ao justo. Dedicava-se ao parto das ideias dos cidadãos de Atenas, mas era indiferente em relação aos seus próprios filhos.Sócrates

O método socráticoconsiste numa técnica de investigação filosófica, que faz uso de perguntas simples e quase ingênuas que têm por objetivo, em primeiro lugar, revelar as contradições presentes na atual forma de pensar do aluno, normalmente baseadas em valores e preconceitos da sociedade, e auxiliá-lo assim a redefinir tais valores, aprendendo a pensar por si mesmo.

Sócrates

Sócrates dizia que sua sabedoria era limitada à sua própria ignorância. Segundo ele, a verdade, escondida em cada um de nós, só é visível aos olhos da razão. (daí a célebre frase “Só sei que nada sei”!).Ele acreditava que os erros são consequência da ignorância humana. Nunca proclamou ser sábio. A intenção de Sócrates era levar as pessoas a conhecerem seus desconhecimentos (“Conhece-te a ti mesmo”.). Através da problematização de conceitos conhecidos, daquilo que se conhece, percebe-se os dogmas e preconceitos existentes.

 

 “Todo o nosso conhecimento se inicia com sentimentos.”

Leonardo da Vinci (1452 – 1519),

 

Leonardo di Ser Piero da Vinci, foi uma das figuras mais importantes do renascentismo e destacou-se  como escultor, cientista, matemático, pintor, engenheiro, inventor, anatomista, arquiteto, botânico, entre outras ( poeta e músico)

Leonardo da Vinci é conhecido principalmente como pintor, sendo duas de suas obras, a Mona LisaA última ceia,  as pinturas mais famosas, mais reproduzidas de todos os tempos.

Leonardo é também referenciado pela sua engenhosidade tecnológica; concebeu ideias muito avançadas para o seu tempo, como um protótipo de helicóptero, um tanque de guerra, o uso da energia solar, uma calculadora, o casco duplo nas embarcações, e uma teoria rudimentar das placas tectônicas.

Leonardo da Vinci

Algumas de suas invenções menores, como uma bobina automática, e um aparelho que testa a resistência à tração de um fio, entraram sem crédito algum para o mundo da indústria.

Como cientista, foi responsável por grande avanço do conhecimento nos campos da anatomia, da engenharia civil, da óptica e da hidrodinâmica.

Leonardo da Vinci é considerado por vários estudiosos, o maior gênio da história da humanidade, devido a sua multiplicidade de talentos para ciências e artes e a sua engenhosidade e criatividade, para além de suas obras polêmicas.

Época Especial de Exames – Ensino SUPERIOR

Os estudantes com acesso a exames especiais são os abrangidos por direitos especiais ou situações contempladas no Regulamento de Direitos Especiais dos Estudantes, regulamentados por cada Universidade – Instituição.

Várias são as situações contempladas, como, estudantes atletas de alto rendimento, Estudantes com participação em actividades de reconhecido mérito universitário, Estudantes finalistas que, com a aprovação às unidades curriculares em que se inscrevem, possam concluir um curso de 1° ciclo, curso de 2° ciclo ou curso de mestrado integrado e face a situações especiais, entre outras situações.

São várias as Instituições, com regulamento próprio, nomeadamente – IST, FCT, Faculdade de Ciências, ISA, ISEG, ISCSTE, Faculdade de Economia da Nova, entre outras.

A Quantum-Explicações, está qualificada, para ajudar estes estudantes, nomeadamente os estudantes de final de curso a finalizarem os seus cursos com sucesso, para iniciarem a sua vida activa, em muitas unidades curriculares, especialmente em Analise Matemática, Probabilidade e Estatística PE, Cálculo, Análise Complexa e Equações Diferenciais ACED, Química Orgânica e muitas outras.

Contacte-nos e tenha sucesso no seu exame de época especial.

Realização de trabalhos a alunos do ensino superior

A razão porque o Quantum-Explicações não realiza trabalhos aos alunos

Alguns estudantes do ensino superior contactam-nos a solicitar a realização de trabalhos específicos a certas “cadeiras”, os quais são elementos básicos de avaliação das mesmas.

Algumas das Instituições Universitárias e Politécnicas privadas, utilizam o trabalho individual e mais raramente trabalho de grupo, para aquilatar as competências cognitivas dos seus alunos.

Alguns Centros de Explicações, quando tem nos seus quadros explicadores com capacidade de os efetuar ( e são poucos com essa competência ), realizam-nos,  exigindo valores muito elevados.

Com efeito, estes valores justificam-se, já que o trabalho adquirido como o de um ” bem de consumo” se tratasse, deve ser entregue ” imaculado” e sem qualquer erro, nos conceitos, nas definições ou nos cálculos se for o caso.

Alguns desses trabalhos poderão mesmo, consumir ao explicador várias horas para os realizar, de forma competente.

Do ponto de vista comercial, poderia ser interessante, mas o Quantum-Explicações, não realiza esse serviço.

 

Passamos a explicar porquê … !

Não é por acaso, que, aos doentes e aos alunos, a sociedade civil e o próprio Estado, não chama de clientes. Os alunos são  estudantes e os doentes são  pacientes, mesmo quando pagam um serviço. No entanto, em qualquer outra atividade económica, o pagador é denominado de cliente, ao consumir um bem ou um serviço.

A sociedade tem uma “etiqueta” especial, para os alunos e os doentes, pelo respeito que a educação e a saúde, merecem e que os diferencia de outras atividades.

Uma sociedade é tanto mais culta e mais apta, quanto maior for o conhecimento e os saberes dos seus cidadãos.

A feitura de trabalhos, em nome do aluno, é uma fraude, pois substitui aquilo que o aluno deveria saber, decorrente do seu estudo, por uma compra direta e não assimilada, dos saberes de um professor.

Isto é, a facilitação, que conduz ao nosso empobrecimento coletivo, o qual é “per si” iníquio, pois separa aqueles que pagam conhecimentos que não tem, daqueles que assimilam conhecimentos, através do seu esforço.

Nunca nenhum aluno das Universidades Públicas, da Universidade Católica ou da Universidade Lusíada, para falar de algumas Instituições, entre outras, nos pediram este serviço, mas temos a certeza que os professores das Instituições politécnicas ou universitária que possibilitam a avaliação através de trabalhos não tem em mente, avaliar trabalhos realizados por outrem, pois são os conhecimento dos seus alunos a fonte da sua avaliação.

No nosso quadro de colaboradores existem quatro professores Universitários que se sentiriam defraudados se os seus alunos se socorrecem à compra trabalhos.

Estaremos no Quantum-Explicações, sempre dispostos, com muito orgulho e empenhamento a ajudar os alunos a realizar os seus trabalhos ou exercícios ( metodologias, conceitos, definições, cálculos, raciocínios lógicos e abstratos), mesmo aqueles que contem diretamente para a avaliação, mas não nos substituiremos ao aluno na realização final do seu trabalho.

Desta forma, garantimos que o aluno, adquiriu conhecimentos, não os comprou.

O primeiro terá no final um curso com conhecimentos para praticar o segundo terá um ” canudo” que não lhe sevirá para nada na vida real.

Preservamos a qualidade do ensino, ministrando explicações de qualidade.

” o único local onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário”

Albert Einstein