O que é afinal a matemática

O que é afinal a matemática e qual a sua relação com o mundo físico? Será apenas um instrumento útil criado por nós, uma linguagem artificial que nos permite descrever, prever e construir objectos e fenómenos? Ou, como pensavam os pitagóricos, Platão, Galileu, Kepler, Newton, Einstein e boa parte da física contemporânea, haverá uma conexão mais profunda entre a matemática e o Universo, sendo este intrinsecamente matemático na sua essência última e sendo assim a matemática o próprio código segundo o qual o próprio Cosmos se encontra escrito? Será essa a verdadeira explicação para o facto de a matemática funcionar tão bem e ser tão universal, tanto em termos da pura ciência teórica como relativamente às suas aplicações tecnológicas? Será essa a razão que justifica que todas as leis da Natureza, todos os padrões, regularidades e constantes que descobrimos no Universo e na Arte possuam uma estrutura matemática? Eis o Grande Mistério da Matemática.

(2) Ciêntistas e artistas que mudaram o mundo

“Todos os efeitos da natureza não passam de resultados matemáticos de um número restrito de leis imutáveis”

Pierre Simon Laplace ( 1749 – 1827)

Pierre Laplace

Pierre Simon, Marquis de Laplace, nasceu em Paris, e foi um matemático, físico e astrónomo Francès, que deu corpo à sistematizaçãoe ampliação  da astronomia matemática. A obra-prima “Mecànica Celeste”, que escreveu, traduziu o estudo geométrico da mecânica clássica utilizada por Newton para um estudo baseado em cálculo matemático, conhecido como física mecânica.Recebeu o seu nome, a regra de Laplace, no domínio do cálculo da probabilidade ( em que relaciona o número dos casos favoráveis de um acontecimento, com o número de casos possíveis, cuja a aprendizagema os alunos em Portugal é transmitida no ensino secundário).Pierre Laplace, também formulou a equação de Laplace e a transformada de Laplace que é utilizada em todos os ramos da matemática e física, bem como o operador diferencial de Laplace, contributo muito importante na matemática aplicada.

“Um verdadeiro conservacionista é um homem que sabe que o mundo não é dado pelos seus pais, mas emprestado de seus filhos”

John James Audubon (1785- 1851)

John James Audubon, foi um naturalista Americano, com origem Francesa que promoveu a ilustração científica de aves. Realizou vários trabalhos nesse

John Audubon

contexto ciêntifico, sendo o mais conhecido o ” The Birds of America”. que alcançou, durante a sua vida, um indejével sucesso comercial e trouxe-lhe enorme popularidade junto do público. O prestígio científico alcançado pela obra valeu-lhe elogios rasgados dos seus pares e permitiu-lhe tornar-se o segundo americano a ser incluido na prestigiante Royal Society britânica para as ciências.

“A verdade é que antes a física era mais simples, harmônica e, portanto, mais satisfatória!”

( A física determinista até Newton e depois de Newton )

Max Plank  (1858 – 1947)

Max Karl Ernst Ludwig Planck, nasceu na Alemanha e foi o físico considerado o pai da física quântica, ao descobrir o ” buraco negro”. Max Plank é um dos cientistas mais importantes do século XX, tendo sido agraciado com o prémio Nobel da física em 1918, pela sua contribuição para a física quântica.

Max Plank, desenvolveu trabalhos sobre a teoria do calor, tendo descoberto em seguida o formalismo termodinâmico.

Em fins do século XVIII, uma das dificuldades da física consistia na interpretação das leis que governam a emissão de radiação por parte dos corpos negros. Tais corpos são dotados de alto coeficiente de absorção de radiações; por isso, parecem negros para a vista humana.

Ao pesquisar as radiações eletromagnéticas descobriu a nova cosnatante fundamental, a “constante de Plank”, que é utilizada para calular a energia do fóton ( quantum) e a lei da radiação térmica, chamada a “lei de Plank da radiação”.

Essa foi a base da teoria quântica, também com a colaboração de Albert Einstein e de Niels Bohr, os quais trabalharam juntos na Universidade de Berlim.

Max Plank

Einstein  foi o primeiro a afirmar que a teoria quântica era revolucionária. Em 1909, Einstein sugeriu numa conferência que era necessário encontrar uma forma de entender em conjunto ondas e partículas. No entanto, na década de 1920, quando a teoria quântica original foi substituída pela nova mecânica quântica, Einstein discordou da interpretação de Copenhaga, porque ela defendia que a realidade era probabilística e aleatória. Einstein concordava que a mecânica quântica era a melhor teoria disponível, mas procurou sempre uma explicação determinista, isto é não-probabilística

É deste período de investigação a famosa frase de Einstein ” Deus não joga dados “.

As descobertas de Planck, que mais tarde viriam a ser confirmadas por outros cientistas, foram o nascimento de um campo totalmente novo na física moderna (pós Newton), conhecidos como mecânica quântica, e que forneceram a base para a investigação de áreas pouco exploradas até então, como a energia nuclear.

Um homem a quem foi dada a oportunidade de abençoar o mundo com uma grande idéia criativa não precisa do louvor da posteridade. Sua própria façanha já lhe conferiu uma dádiva maior!”               Albert Einstein, sobre Max Planck

” Na vida, os blocos de granito afundam, já as cascas das àrvores continuam flutuando”

Pierre-Auguste Renoir (1841-1919)

Pierre Auguste Renoir, de naturalidade Francesa, foi um dos mais célebres pintores e um dos mais emblemáticos nomes do movimento artístico impressionista.

Apesar de sua técnica ser essencialmente impressionista, Pierre Renoir nunca deixou de dar importância à forma – de fato, teve um período de rebeldia diante das obras de seus amigos, no qual se voltou para uma pintura mais figurativa, evidente na longa série Banhistas. Mais tarde retomaria a plenitude da cor e recuperaria sua pincelada enérgica e ligeira, com motivos de beleza e sensualidade, como ” A adormecida”.

Pierre Renoir

A sua obra de maior impacto é Le Moulin de la Galette, em que conseguiu elaborar uma atmosfera de vivacidade e alegria à sombra refrescante de algumas árvores, aqui e ali intensamente azuis. Percebendo que traço firme e riqueza de colorido eram coisas incompatíveis, Renoir concentrou-se em combinar o que tinha aprendido sobre cor, durante o seu período impressionista, com métodos tradicionais de aplicação de tinta. O resultado foi uma série de obras-primas, conhecidas em todo o mundo.

Três Universidades Portugueses entre as melhores do mundo

A Universidade de Lisboa, lidera as 13 Instituições do país incluídas no top 2000, do Center for World University Rankings-

As Universidades de Lisboa, Porto e Coimbra, figuram entre as 500 melhores do mundo de acordo a mais recente listagem do Center for World University Rankings ( CWUR )

Confira o ranking ordenado ordenado das Universidades Portuguesas

  1. Universidade de Lisboa ( 202º)
  2. Universidade do Porto ( 308º )
  3. Universidade de Coimbra ( 420º )
  4. Universidade Nova de Lisboa ( 519º )
  5. Universidade de Aveiro ( 583º )
  6. Universidade do Minho ( 595º )
  7. Universidade do Algarve ( 1280º )
  8. Universidade da Beira Interior ( 1434º )
  9. Universidade de Trás os Montes e Alto Douro ( 1539º )
  10. Universidade de Évora ( 1563º )
  11. ISCTE-UL ( 1631º )
  12. Universidade Católica ( 1691º )
  13. Instituto Politécnico do Porto ( 1791º )

(3) Ciêntistas, pensadores e artistas que mudaram o mundo

“Nós movemo-nos de mais por suposições mais ou menos plausiveis, mas realmente arbitrárias, para conclusões  demonstrativas, elegantes, mas irrelevantes.”

Wassily Leontief (1905 – 1999)

Wassily Leontief

Wassily Wassilyovitch Leontief , foi um economista Russo, que emigrou para os Estados Unidos da América em 1931, onde se naturalizou.

Foi notável por pesquisas sobre como as mudanças em um único setor da economia afetam os demais.

Recebeu o prémio Nobel das Ciências Económicas em 1973, pelo desenvolvimento da matriz de input-output, conhecida como a “matriz de Leontief” e a sua aplicação à economia. Este modelo foi apresentado pela primeira vez no seu livro The Structure of the American Economy, publicado no ano de 1941. O modelo tornou-se um instrumento essencial no planeamento, tanto nas economias de mercado como nas economias de direção central.

Do ponto de vista das correntes de pensamento económico, Leontief foi um destacado Keynesiano, com grande influência sobre os neo-keynesianos e os contêmporâneoas das teorias de David Ricardo.

Torbern Olof Bergman (1735 – 1784 ) foi um químico Sueco. Também são conhecidas contribuições importantes deste ciêntista na física, minorologia na astronomia e geologia, mas foi, de facto, na química que mais se notabilizou.

Torbem Olof Bergman em 1777, propôs a criação de um novo ramo da química: a química orgânica. Esta nova vertente da química teria como objeto de estudo os compostos extraídos dos organismos vivos.Torbem Olof Bergman

Torbern Bergman, introduziu a nomenclatura binomial dos sais e é o percursor de uma classificação química dos minerais, baseada na composição química.

Torbem Olof Bergman

A química analítica teve importante desenvolvimento com os trabalhos de Bergman, que separou os metais ( cátions) em grupos, dando origem à análise química sistemática.

É freqüentemente considerado como o fundador da análise inorgânica quantitativa e um dos fundadores da mineralogia química.Bergman desenvolveu um esquema de classificação dos minerais que se baseava nas características químicas e na aparência.Salientam-se as suas pesquisas sobre química dos metais nomeadamente do bismato e do níquel.Desenvolveu métodos quantitativos para determinar o chumbo, o ácido sulfúrico e o cálcio.Identificou o manganês, isolou o tungsténio e obteve, por oxidação do açucar, o ácido oxálico.Estudou a química do alume.Introduziu a ideia de proporções de combinação constantes.Desenvolveu uma teoria reticular dos cristais.

 ” Só sei, que nada sei “

“Sócrates ( 469 AC – 399 AC )

Sócrates, foi um filósofo de Atenas e um dos mais importantes ícones da tradição filosófica ocidental.Foi o professor de Platão um dos filósofos mais influentes de todos os temposÉ considerado por muitos como o filósofo dos filósofos.Não são conhecidos escritos e o pensamento de Sócrates é nos legado por Platão.Sócrates não valorizava os prazeres dos sentidos, todavia se escalava o belo entre as maiores virtudes, junto ao bom e ao justo. Dedicava-se ao parto das ideias dos cidadãos de Atenas, mas era indiferente em relação aos seus próprios filhos.Sócrates

O método socráticoconsiste numa técnica de investigação filosófica, que faz uso de perguntas simples e quase ingênuas que têm por objetivo, em primeiro lugar, revelar as contradições presentes na atual forma de pensar do aluno, normalmente baseadas em valores e preconceitos da sociedade, e auxiliá-lo assim a redefinir tais valores, aprendendo a pensar por si mesmo.

Sócrates

Sócrates dizia que sua sabedoria era limitada à sua própria ignorância. Segundo ele, a verdade, escondida em cada um de nós, só é visível aos olhos da razão. (daí a célebre frase “Só sei que nada sei”!).Ele acreditava que os erros são consequência da ignorância humana. Nunca proclamou ser sábio. A intenção de Sócrates era levar as pessoas a conhecerem seus desconhecimentos (“Conhece-te a ti mesmo”.). Através da problematização de conceitos conhecidos, daquilo que se conhece, percebe-se os dogmas e preconceitos existentes.

 

 “Todo o nosso conhecimento se inicia com sentimentos.”

Leonardo da Vinci (1452 – 1519),

 

Leonardo di Ser Piero da Vinci, foi uma das figuras mais importantes do renascentismo e destacou-se  como escultor, cientista, matemático, pintor, engenheiro, inventor, anatomista, arquiteto, botânico, entre outras ( poeta e músico)

Leonardo da Vinci é conhecido principalmente como pintor, sendo duas de suas obras, a Mona LisaA última ceia,  as pinturas mais famosas, mais reproduzidas de todos os tempos.

Leonardo é também referenciado pela sua engenhosidade tecnológica; concebeu ideias muito avançadas para o seu tempo, como um protótipo de helicóptero, um tanque de guerra, o uso da energia solar, uma calculadora, o casco duplo nas embarcações, e uma teoria rudimentar das placas tectônicas.

Leonardo da Vinci

Algumas de suas invenções menores, como uma bobina automática, e um aparelho que testa a resistência à tração de um fio, entraram sem crédito algum para o mundo da indústria.

Como cientista, foi responsável por grande avanço do conhecimento nos campos da anatomia, da engenharia civil, da óptica e da hidrodinâmica.

Leonardo da Vinci é considerado por vários estudiosos, o maior gênio da história da humanidade, devido a sua multiplicidade de talentos para ciências e artes e a sua engenhosidade e criatividade, para além de suas obras polêmicas.

Calendário escolar 2020-2021

EXPLICAÇÕES E EXAMES

ENSINOS BÁSICO E SECUNDÁRIO

O calendário escolar 2020-2021 segue modelo habitual: três períodos letivos e o mesmo número de pausas letivas (Natal, Carnaval e Páscoa). O arranque do ano letivo está marcado para setembro, devendo terminar em junho.

No calendário escolar do novo ano letivo constam ainda as datas das avaliações externas: provas de aferição, provas finais de ciclo e exames finais nacionais.

Períodos letivos

O primeiro período letivo começa, para todos os níveis de ensino, entre os dias 14 e 17 de setembro e acaba a 18 de dezembro. As cinco primeiras semanas deste período serão destinadas à recuperação de aprendizagens, de modo a colmatar eventuais perdas que tenham acontecido no último ano letivo, devido aos constrangimentos resultantes da Covid-19.

O segundo período letivo arranca no dia 3 de janeiro e estende-se até ao dia 24 de março. Por último, o terceiro tem início no dia 6 de abril, ficando concluído, consoante o nível de ensino, entre os dias 9 e 30 de junho.

Aulas
Períodos letivosInícioFim
1.º14 a 17 de setembro de 202018 de dezembro de 2020
2.º4 de janeiro de 202124 de março de 2021
3.º6 de abril de 20219 de junho de 2021 – 9.º, 11.º e 12.º anos de escolaridade
15 de junho de 2021 – 7.º, 8.º e 10.º anos de escolaridade
30 de junho de 2021 – pré-escolar, 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Pausas letivas

São três as interrupções letivas. A primeira acontece entre os dias 21 e 31 de dezembro (férias do Natal), a segunda verifica-se entre os dias 15 e 17 de fevereiro (miniférias do Carnaval) e a terceira ocorre entre os dias 25 de março e 5 de abril (férias da Páscoa). Face aos anos letivos anteriores, verifica-se uma redução da pausa letiva da Páscoa.

Férias
Pausas letivasInícioFim
Natal21 dezembro de 202031 de dezembro de 2020
Carnaval15 de fevereiro de 202117 de fevereiro de 2021
Páscoa24 de março de 20215 de abril de 2021

Calendário escolar 2020-2021: conheça todas as datas

Avaliações externas

Provas de aferição

O calendário escolar do ano letivo 2020-2021 volta a contemplar a realização das habituais provas de aferição para os 2.º, 5.º e 8.º anos, em maio e junho. Recorde-se que estas avaliações foram excecionalmente suspensas no ano letivo anterior, devido à Covid-19.

O objetivo das provas de aferição é aferir os conhecimentos adquiridos pelos alunos e, com base nessa informação, avaliar as escolas e colmatar as fragilidades detetadas.

Calendário escolar 2020-2021: conheça todas as datas

Provas finais de ciclo

Tal como as provas de aferição, também as provas finais de ciclo do 9.º ano regressam ao calendário escolar, depois de terem sido interrompidas no último ano letivo. Estas avaliações, que têm um peso de 30% na nota final, serão realizadas em junho e julho.

Calendário escolar 2020-2021: conheça todas as datas

9.º ano

1.ª fase

9.º ano (1.ª fase)
DisciplinaData
Português Língua Não Materna17 de junho de 2021
Matemática21 de junho de 2021
Português, Português Língua Segunda25 de junho de 2021

2.ª fase

9.º ano (2.ª fase)
DisciplinaData
Matemática20 de julho de 2021
Português, Português Língua Segunda, Português Língua Não Materna22 de julho de 2021

Calendário escolar 2020-2021: conheça todas as datas

Exames finais nacionais

Os alunos dos 11.º ano e 12.º anos farão os habituais exames nacionais. Estas são as avaliações mais importantes da escolaridade obrigatória. Contam para a média do ensino secundário e, em alguns casos, funcionam como provas de ingresso ao ensino superior. Os exames finais nacionais decorrerão entre junho e julho.

11.º ano

1.ª fase

11.º ano (1.ª fase)
DisciplinaData
Espanhol, Geometria Descritiva A18 de junho de 2021
Filosofia, Francês21 de junho de 2021
História, História da Cultura e das Artes22 de junho de 2021
Físico- Química, Latin23 de junho de 2021
Economia A, Alemão25 de junho de 2021
Inglês28 de junho de 2021
Matemática B, Matemática Aplicada
às Ciências Sociais
30 de junho de 2021
Mandarim2 de julho de 2021
Biologia e Geologia, Literatura Portuguesa5 de julho de 2021
Geografia A6 de julho de 2021

2.ª fase

11.º ano (2.ª fase)
DisciplinaData
Físico-Química A, Literatura Portuguesa, Economia A, Latim A21 de julho de 2021
História da Cultura
e das Artes, Geografia A
22 de julho de 2021
Matemática B, Matemática Aplicada às
Ciências Sociais,
Filosofia
23 de julho de 2021
História B, Geometria Descritiva A, Biologia e Geologia26 de julho de 2021
Inglês, Alemão, Espanhol,Francês,
Mandarim
27 de julho de 2021

Calendário escolar 2020-2021: conheça todas as datas

12.º ano

1.ª fase

12.º ano (1.ª fase)
Português, Português Língua Segunda, Português Língua Não Materna17 de junho de 2021
História A22 de junho de 2021
Matemática A30 de junho
Desenho A2 de julho

Calendário escolar 2020-2021: conheça todas as datas

2.ª fase

12.º ano (2.ª fase)
Português, Português Língua Segunda, Português Língua Não Materna22 de julho de 2021
Matemática A23 de julho de 2021
História A, Desenho A26 de julho de 2021

Início do ano letivo 2020-2021

Inicia-se mais um ano letivo, este ano, com alterações comportamentais do

pessoal docente, discente e dos alunos, em função da pandemia mundial do

SARS COV2.

Este ano prevê -se maiores dificuldades na aprendizagem, se o processo educativo for eventualmente interrompido por sequelas do COVID 19 e principalmente se o ensino não for presencial.

A forma mais eficiente de aprendizagem, sempre foi o modelo presencial, por razões sociais, individuais e de interação.

De qualquer forma a Quantum – Explicações, estará ao vosso dispor para agilizar as dificuldades e levar – vos ao sucesso académico, quer seja no ensino básico ou secundário ou ainda no ensino superior.

Bom sucesso, para todos,

Educação hoje …

A tarefa da educação é delicada porque supõe em princípio, amor, desprendimento, doçura, firmeza, paciência e decisão.

Educar é como ensinar alguém a andar ( nada de metafórico existe nesta comparação ). Andar verticalmente e falar é a educação mais fundamental do modo de ser quem somos: humanos. Aprender a ler, a fazer contas e a dominar a técnica, o conhecimento científico e o processo de desenvolvimento de mais e mais conhecimentos no âmbito de uma comunidade em que estamos imersos é a mesma coisa que aprender a falar.

Todos esses aspetos que enquanto adultos nos envolvem são distinções no âmbito do processo crucial que nós próprios somos: um erguer e um puxar, um indicar de possibilidades, um mostrar de mundos, um incentivar e ajudar, um responsabilizar, autonomizar e cuidar.

Assim, quem ensina deve dominar uma maior massa de informações e tê-la sempre pronta a ser utilizada, mas mais do que isso, ensinar requer algo muito mais difícil, complexo e poderoso: deixar aprender.

Pedagogia, Educação e Explicações

Philippe Meirieu ( Pedagogo )

” A escola é o único lugar do mundo onde aqueles que sabem as respostas é que fazem as perguntas.”  (Philippe Meirieu)

No Quantum-Explicações quem faz as perguntas são os alunos e nós tentamos não dar as respostas, mas a ajudar o aluno a descobrir a solução.

Esta é uma diferença entre o ensino tradicional e as explicações.

Não ensinamos para 20 ou mais alunos de uma turma ( massificação educativa ), mas centramo-nos num só aluno ou no máximo três, isto é, promovemos a indivualidade do conhecimento. da informação e da aprendizagem, por forma a que cada aluno atinja os seus objetivos académicos.

Calendário escolar do próximo ano letivo

O calendário escolar para o ano letivo 2019/2020 foi publicado em Diário da República. O calendário determina as datas para o funcionamento das atividades educativas e letivas dos estabelecimentos públicos da educação pré-escolar e do ensino básico e secundário.

Já foi publicado o calendário escolar do próximo ano letivo e as férias do Natal têm quase três semanas.

Segundo o calendário hoje publicado, o primeiro período terá início entre os dias 10 e 13 de setembro de 2019 e termina no dia 17 de dezembro de 2019. O segundo período vai de 6 de janeiro de 2020 a 27 de março de 2020.

E, por fim, o terceiro período começa a 14 de abril e termina em diferentes datas consoante o ano de escolaridade: 4 de junho de 2020 para os 9.º, 11.º e 12.º anos, 9 de junho de 2020 para os 5.º, 6.º, 7.º, 8.º e 10.º anos, e 19 de junho de 2020 para o pré-escolar e o 1.º ciclo do ensino básico.

a interrupção escolar do Natal vai, assim, de 18 de dezembro de 2019 a 3 de janeiro de 2020. São quase três semanas de férias.

As férias do Carnaval serão entre os dias 24 e 26 de fevereiro de 2020.

E as férias da Páscoa serão de 30 de março de 2020 a 13 de abril de 2020.