Explicações de Análise Complexa e Equações Diferenciais

Uma equação diferencial é aquela em que a função incógnita surge sob a forma da sua respetiva derivada. Os fundamentos das equações diferenciais estão tão dominados pelas contribuições do matemático Leonhard Euler, que sentimos quase um impulso em afirmar que a história desta temática começa e termina com ele. Mas obviamente que isso, seria uma simplificação grosseira do seu desenvolvimento. Existem vários contribuintes importantes, e aqueles que vieram antes de Euler foram necessários para que ele pudesse entender o cálculo e a análise, necessários para desenvolver muitas das ideias fundamentais.

Análise Complexa e Equações Diferenciais

Com efeito, as equações diferenciais começaram com os inventores do cálculo, Newton, Fermat e Leibniz, já que são estes os brilhantes matemáticos que procederam à descoberta para a derivada, que de forma subsequente apareceu em equações. No entanto as equações diferenciais, se exceptuarmos as equações separáveis eram e ainda hoje são difíceis de resolver se não dominarmos técnicas próprias de resolução. O método de separação das variáveis foi desenvolvido por Jakob Bernoulli e generalizado por Leibniz a partir da integral ( antiderivada).

Outros matemáticos deram contribuições relevantes nesta área, como são os exemplos de Joseph Lagrange ( mostrou que a solução geral de uma equação diferencial linear homogénea de grau n é uma combinação linear de n soluções independentes), joseph Fourrier ( resolve a equação diferencial parcial – series de Fourrier), Legrende. Hankel, Bessel, Chebyshev, Hermite ( resolução de equações diferenciais ordinárias), Gauss e Cauchy ( desenvolvimento do conceito de funções de variáveis complexas), Laplace ( melhor entendimento das técnicas numéricas e da integração), etc .

Muitos dos alunos , apresentam  algumas dificuldades no entendimento do conteúdo programático desta unidade curricular .

Os professores ( mestres , doutorandos e doutorados ) do nosso Centro de Explicações, poderão ser uma

Leonhard Euler

 

ajuda relevante para o seu sucesso na  “cadeira“  de Análise Complexa e Equações Diferenciais, permitindo a compreensão das coordenadas polares, séries numéricas e de potência, funções harmónicas e núcleo de Poisson, integrais de linha,  funções  C  diferenciáveis, regra de derivação, fórmulas integrais de Cauchy, fórmula de Taylor, integrais de variável real, integrais impróprios, transformada de Laplace e a resolver equações e muito mais …

Contacte-nos, temos respostas pedagógicas para si.

Equação diferencial

 

ORDEM DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIALé a ordem da mais alta derivada que nela aparece.

GRAU DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL: considerando as derivadas como um polinómio, é o grau da derivada de mais alta ordem que nela aparece.

SOLUÇÃO OU INTEGRAL GERAL: é toda a função que verifica, identicamente, a equação diferencial e vem expressa em termos de n constantes arbitrárias. Se a equação é de primeira ordem, aparece uma constante, se é de segunda ordem, duas constantes, etc..

Análise Vetorial e Equações Diferenciais

O Cálculo vetorial, é uma área da matemática relacionada com a análise real multivariável de vetores em duas ou mais dimensões.

Equações diferenciais são equações cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas. Dada uma variável x, função de uma variável y, a equação diferencial envolve, x, y, derivadas de y e eventualmente também derivadas de x.

O domínio dos conceitos de limite, continuidade e diferenciabilidade de campos escalares e vetoriais, bem como o cálculo de integrais múltiplos e a resolução de equações diferenciais lineares de coeficientes constantes ou modelar situações reais usando campos escalares e/ou vectoriais são entre outras, exigências para obter sucesso nesta “ cadeira”.

Os explicadores da Quantum-Explicações, irão ajudar a ultrapassar

as dificuldades inerentes a muitas questões dos alunos, como, a

título de exemplo:

– matriz jacobiana. – Derivada da função composta. – Integrais duplos. Teorema de Fubini – Mudança de variáveis em integrais duplos; transformações lineares e coordenadas polares. – Integrais triplos. – Integrais de superfície. Representação paramétrica. – Integral de superfície de campos escalares. Propriedades. Aplicações. – Equações Diferenciais Ordinárias.

Veja os nossos preços e contacte-nos, pois temos soluções para o seu sucesso.
 

Explicações de Física e Química

Explicações de  Física e Química aos alunos do ensino secundário.Preparação para os exames nacionais e explicações visando o acompanhamento a aluno durante os testes intermédios e outros ou durante o ano letivo.fisica e quimica

O programa nacional tem o objetivo de formar os alunos nesta formação específica, em três componentes distintas: educação em ciência, educação sobre a ciência e educação pela ciência.São objetivos centrais para o Ministério de Educação, entre outros, o reconhecimento do impacto do conhecimento físico e químico na sociedade, ( o qual, releve-se, que sofreu um espantoso desenvolvimento no último século e em particular na última metade do século XX), a distinção entre conhecimento ciêntifico e não ciêntifico ( conhecimento empírico,  conhecimento tradicional … ).Por outro lado, pretendem as autoridades educativas nacionais que se criem nos alunos do ensino secundário, no âmbito desta disciplina, competências processuais, conceptuais, sociais, atitudinais e axiológicas.Pois, serão essas as linhas mestras dos professores do Quantum-Centro de Explicações de Lisboa, ao ministrarem explicações de física e química, abordando temáticas como as leis da termodinâmica, os mecanismos de transferência de calor ( condução e convecção ), o atrito e a variação da energia mecânica, a energia cinética, os equilíbrios e desiquilíbrios químicos, a acidez e a basicidade do H2O, concentração hidrogiónica e o PH, auto-ionização da água … e muito mais.Consulte os nossos preços e solicite mais informações em Explicações de física e química.

Explicações de Inglês

Desenvolver competências de produção textual e capacidades de comunicação verbal na língua Inglesa é um dos vários objetivos que o Ministério de Educação propõe no programa curricular da disciplina de Inglês, num contexto de uma Europa, no sentido estrito e no mundo ” latus sensu” pluricultural e plurilingue.

A capacidade de comunicação com os cidadãos deste mundo global, revela-se não só um requisito basilar como um fundamento inalienável de educação cívica, democrática e humana.

A língua Inglesa tendo vindo cada vez mais a ganhar o estatuto de principal língua de comunicação entre os povos: nas tecnologias de informação, na

comunicação ciêntifica, nos negócios ou mesmo simplesmente na atividade turística dos cidadãos.

O Quantum-Explicações propõe-se a ajudar os alunos a adquirir as ferramentas necessárias para utilizar  a língua Inglesa não só na perspetiva de facultar oportunidades de contacto com realidades linguísticas diversificadas, mas também preparar os estudantes para o seu sucesso escolar na língua Inglesa, ampliando assim a capacidade de absorver conhecimentos que muitas vezes só são expostos na língua de William Shakespeare.

Ler, ouvir, falar e escrever, integrando a dimensão sociocultural na interpretação e produção de texto, por parte do aluno na utilização da língua Inglesa ( a palavra, a frase, a prosódia ) e tendo como pano de fundo as macrofunções do discurso, os tipos de texto e as intenções de comunicação.

Para o ensino secundário em particular, no domínio da interpretação os alunos devem ler ( compreender diversos tipos de texto – textos curtos , extensos, literários ou não literários ) e ouvir ( compreender o discurso fluido e acompanhar linhas de argumentação ).

No domínio da produção os estudantes devem falar ( interagir com eficácia na língua Inglesa participando no diálogo e defendendo os seus pontos de vista ) e escrever ( elaborando textos de forma estruturada e com capacidade de síntese mobilizando conhecimentos adquiridos )

Consulte neste site os nossos preços e contacte-nos, pois temos respostas pedagógicas para si. 

Explicações de Estatística Lisboa

À ciência que dispõe de processos apropriados para recolher, organizar, classificar, apresentar e interpretar conjuntos de dados, apelidamos de Estatística.

Estatística permite extrair informação dos dados por forma a  obter uma melhor compreensão das situações que representam uma determinada realidade.

O Quantum – Centro de Explicações de Lisboa, ministra explicações de estatística, também denominada de ” Probabilidade e Estatística ” em algumas Instituições do ensino superior em Portugal, nomeadamente no IST – Instituto Superior Técnico ou na FCT – Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade Nova de Lisboa.

A absorção de conceitos fundamentais, a capacidade de manuseamento dos dados e a utilização de cálculos para engendar respostas são essenciais na estatística.

Por isso. os explicadores ( licenciados, mestres ou doutorados) do nosso Centro de Explicações, transmitirão aos estudantes conhecimentos que viabilizem a aprendizagem da estatística, desde os elementos mais básicos, alguns já apreendidos no ensino secundário (espaço de resultados, acontecimentos, acontecimentos independentes … ) até aos mais complexos (axiomática de Kolmogorov, variáveis aleatórias das funções de distribuição, função geradora de momentos,  valor esperado e momentos de variáveis aleatórias bidimensionais, inferência estatística), distribuições discretas ( distibuições de Bernoulli e de Poisson) ou distibuições contínuas ( distribuições normal, exponencial, Gama, quiquadrado, teorema do limite central).

Modelo de regressão linear

Estas são normalmente as temáticas, genéricas, dos conteúdos programáticos das cadeiras de estatística de primeiro ano nas Instituições de ensino superior. Contudo, a ciência estatística, não se dissolve nos temas acima referenciados e em muitas Instituições universitárias os programas curriculares da cadeira de estatística ( frequentemente chamada de estatística II e mesmo de estatística III nos cursos de licenciatura) contemplam outras matérias de desenvolvimento, abordando a estimação, os testes de hipóteses, modelos não paramétricos, modelos de regressão linear e complementos a este modelo.

Em alguns cursos de mestrado com forte componente matemática e mesmo em doutoramento estudam-se conteúdos de estatística avançada e  processos estocásticos.

A necessidade de formular  políticas públicas por por parte do Estado, está na origem da estatística, já que a recolha, organização e tratamento de dados concernentes aos elementos de teores económicos, demográficos e de administração pública eram e são importantes para a criação dessas políticas.

No primeiro quatil do século XIX registou-se um incremento da abrangência da utilização da estatística ao incluir a acumulação e análise de dados, sendo hoje a estatística amplamente aplicada nas ciências naturais e nas ciências sociais inclusive na administração pública e gestão privada das organizações e empresas “stritus sensus”.

Os fundamentos matemáticos construídos no século XVII com o desenvolvimento da teoria das probabilidades por Pascal e Fermat e o método dos mínimos quadrados, descrito pela primeira vez por Carl Gauss e o uso dos computadores da era contemporânea permitiram a computação dos dados estatísticos em larga escala, possibilitando novos métodos, antes julgados impossíveis.

Navegue no nosso site, consulte os nossos preços acessíveis, peça mais esclarecimentos e aceite a ajuda dos nossos explicadores, contactando-nos, pois queremos ser parte do seu sucesso nas cadeiras de estatística.

Explicações de Química Orgânica

A química orgânica é um ramo da química, com génese no estudo das substâncias que constituem a matéria viva e dos compostos resultantes das suas transformações.

Em muitas das Instituições de Ensino Superior, a cadeira de Química Orgânica, revela-se com alguma dificuldade para muitos estudantes.

Há muitos anos atrás, tanto os Fenícios como os Egípcios utilizavam produtos e técnicas “ cientificas “ para tingir têxteis, respectivamente a utilização de um corante de cor púrpura obtido das glândulas branquiais do molusco “ Merex Trunculus “ e o índigo ( com origem no anil ) e a alizarina . Ainda hoje é utilizado o índigo para tingir calças e outras peças de vestuário de ganga, a despeito deste corante ser obtido actualmente, através de processos industriais, o que revela que o Homem possui um domínio da química orgânica desde os primórdios da civilização.

A utilização de vinho para produzir vinagre e a fermentação das uvas para gerar álcool etílico, está descrito na Bíblia. Em plena idade medieval conhecia-se as propriedades ácidas do limão e o alquimista Jabir Hayyan descobriu no século VIII o ácido cítrico (C6H8O7). Com o fim da química tradicional no século XVIII, o químico Sueco, Torben Olof Bergman, dividiu, a química, em:

Torbem Olof Bergman

  • Química Orgânica     – ( Química dos compostos existentes nos organismos vivos )
  • Química Inorgânica – ( Química dos compostos existentes no reino animal )

 

Inicialmente, pensava-se que a síntese de substâncias orgânicas, seria apenas verosímil com a interferência de organismos vivos, contudo, veio a demonstrar-se que estes compostos podiam ser sintetizados em laboratório. Daí, que a designação de compostos de carbono ter vindo a substituir a de compostos orgânicos, já que este elemento é “ denominador comum “ a todos eles.

 

A facilidade com que os átomos de carbono (6C 1s2 2s2 2p2, 4 electrões de valência) formam ligações covalentes (simples, duplas ou triplas)  com outros átomos de carbono ou com átomos de outros elementos explica o número e a variedade de compostos orgânicos. Os compostos orgânicos podem ser agrupados e classificados de acordo com a presença de determinados grupos de átomos nas suas moléculas (os grupos funcionais), grupos esses que são responsáveis pelo comportamento químico dessas famílias de compostos orgânicos. Qualquer composto orgânico é constituído por uma cadeia carbonada não reativa, “o esqueleto” e por uma parte reativa, o grupo funcional.

Os hidrocarbonetos são substâncias moleculares binárias, pois são apenas formadas por carbono e hidrogénio. Quando na cadeia carbonada só existem ligações covalentes simples, trata-se de um hidrocarboneto saturado, caso existam ligações covalentes duplas ou triplas, entre os átomos de carbono, trata-se de um hidrocarboneto insaturado. Há dois grandes grupos de hidrocarbonetos: os hidrocarbonetos aromáticos (contêm, pelo menos, um anel benzénico) e os hidrocarbonetos alifáticos (não contêm nenhum anel benzénico e as suas cadeias carbonadas, podem ser abertas ou fechadas e qualquer delas pode ser ramificada (C3 ou C4) ou linear (C1 ou C2)).

Os explicadores do Quantum – Centro de Explicações de Lisboa, ajudarão os alunos a compreender estes conceitos e outros, como as nomenclaturas dos alcanos, dos alcenos e dos alcinos, esteres, aminas, polímeros e muito mais …

Peça informações e consulte os nossos preços, temos respostas pedagógicas para si …

Explicações de Matemática para Biólogos

A cadeira de Matemática para Biólogos, ministrada, nomeadamente na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, tem como objetivo potenciar os alunos a utilizar conhecimentos básicos de álgebra linear e de cálculo, aplicando-os na resolução de problemas biológicos. A unidade curricular incide fundamentalmente em conhecimentos e técnicas de resolução de problemas utilizando o cálculo matricial, a derivação, as primitivas e integrais para além das equações diferenciais.

Decida ultrapassar, definitivamente, as dificuldades na cadeira de matemática para biólogos junto dos nossos explicadores, tendo o sucesso que necessita.

 

O FENÓMENO DAS EXPLICAÇÕES VISTO ATRAVÉS DE UMA ANÁLISE COMPARADA

Pode afirmar-se, sem grandes margens para erro, que as explicações são um daqueles fenómenos cuja difusão à escala global não merece contestação. Aliás, pensamos não ser forçado dizer-se que a “difusão mundial da escola” (matéria que tem sido estudada, entre outros, por John W. Meyer e que já mereceu, em Portugal, honras de antologia organizada ( por Nóvoa e Schriewer, 2000) tem como correlato a difusão mundial das explicações. Ainda que a história das explicações esteja em grande parte por fazer (ao invés do que se passa, como sabemos, com a história da escola), parece-nos plausível admitir que o desenvolvimento dos modernos sistemas educativos e a consolidação da “gramática da escola” (Tyack e Tobin, 1994; Nóvoa, 1995), nomeadamente a centralidade conquistada quer pela pedagogia colectiva (“ensinar a todos como se fossem um só”) quer pelos exames, criaram o ambiente propício para o aparecimento de respostas educativas “alternativas” através das explicações. Sem pretendermos ser exaustivos, apresentamos de seguida alguns argumentos em que nos baseamos para fazermos a afirmação anterior:

1. as explicações podem permitir (embora tal possa não acontecer sempre) um ensino individualizado, o que contrasta com o ensino massificado oferecido pelos sistemas educativos modernos;

2. as explicações podem apresentar-se como o espaço de realização dos trabalhos de casa, o que mostra mais uma dimensão da complementaridade que pode existir com o sistema regular de ensino;

3. as explicações podem ainda realizar a função (quiçá uma das mais apreciadas pelos clientes destes serviços) de preparação para os exames, cuja relevância máxima é atingida no caso do exame nacional;

4. as explicações podem cumprir ainda a função (mais social do que académica, reconheça-se) de apoio à família, oferecendo serviços de ocupação dos tempos livres vitais para uma família nuclear cada vez mais restrita e com elevados índices de ocupação laboral fora da esfera doméstica.

Sublinhar a importância das explicações no contexto educacional das sociedades parece ser um daqueles lugares comuns que aparentemente ninguém contesta. E, no entanto, essa importância não permitiu ainda que o tema conquistasse o espaço que mereceria, seja sob o ponto de vista académico, político, social ou económico. O epíteto de “actividade na sombra” parece ser revelador do que queremos afirmar. Nós próprios já demos conta destas preocupações em trabalhos anteriores (Costa, Ventura e Neto-Mendes, 2003; Costa, Neto-Mendes e Ventura, 2006), ainda que privilegiando enfoques diferentes daqueles que nos movem no presente, não dispomos ainda de evidências empíricas que permitam sustentar uma avaliação deste tipo relativamente à realidade portuguesa.

 

Alexandre Ventura

António Neto-Mendes

Jorge Adelino Costa

Sara Azevedo

 

Universidade de Aveiro (Portugal)

Explicações – destinatários e localização

O serviço de explicações que oferecemos destinam-se a alunos a partir do 1º ano até ao ensino superior Universitário ou Politécnico.

As explicações são presenciais em sala, na Av. de Roma em Lisboa.

A localização preveligiada do nosso Centro de Explicações, encontrando-se no centro geográfico de Lisboa e numa das principais avenidas da cidade de Lisboa, servida por inúmeras carreiras de autocarro, pelo metro e ainda por linha de comboio confluente à linha do norte, linha de Sintra e linha da Fertagus ( margem sul), viabiliza uma mobilidade de excelência para os seus utentes, pela rapidez e facilidade da mesma. A localização do Quantum – Centro de Explicações de Lisboa permite, mesmo a deslocação dos seus utentes de modo pedestre, para muitos alunos, relativamente a escolas onde os alunos estudem.

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A grande proximidade  do Centro de Explicações do Instituto Superior Técnico ( IST), da cidade Universitária (Faculdade de Ciências, Faculdade de Psicologia, ISCTE, Faculdade de Direito, Faculdade de Medicina, Faculdade de Farmácia, … etc) da Universidade Lusófona, escolas secundárias ( Escola Secundária Rainha D. Leonor, Escola Secundária Filipa de Lencastre … etc)  e  de escolas do ensino básico como a Escola Eugénio dos Santos, entre outras, assim o comprovam.

A comunidade escolar a que oferecemos os nossos serviços em Lisboa, face à nossa localização, não se resume, pelo descrito acima,  às áreas limítrofes do Centro de Explicações : Areeiro, Olaias, Alvalade, Av. de Roma, Av. EUA, Av. João XXI, Praça de Londres, Alameda D. Afonso Henriques, Penha de França, Praça do Chile, Entre Campos, Campo Pequeno, Campo Grande, Av. do Brasil, Anjos, … etc, mas também a alunos que residem, estudem ou trabalham, na linha de Sintra ( Amadora, Queluz, Massamá … etc ), na margem Sul ( Almada, Corroios, Monte da Caparica, Feijó … etc) ou na linha norte ( Alverca, Parque da Nações … etc ) pela operacionalidade móvel concedida pelo metro e comboio.

Realização de trabalhos a alunos do ensino superior

A razão porque o Quantum-Explicações não realiza trabalhos aos alunos

Alguns estudantes do ensino superior contactam-nos a solicitar a realização de trabalhos específicos a certas “cadeiras”, os quais são elementos básicos de avaliação das mesmas.

Algumas das Instituições Universitárias e Politécnicas privadas, utilizam o trabalho individual e mais raramente trabalho de grupo, para aquilatar as competências cognitivas dos seus alunos.

Alguns Centros de Explicações, quando tem nos seus quadros explicadores com capacidade de os efetuar ( e são poucos com essa competência ), realizam-nos,  exigindo valores muito elevados.

Com efeito, estes valores justificam-se, já que o trabalho adquirido como o de um ” bem de consumo” se tratasse, deve ser entregue ” imaculado” e sem qualquer erro, nos conceitos, nas definições ou nos cálculos se for o caso.

Alguns desses trabalhos poderão mesmo, consumir ao explicador várias horas para os realizar, de forma competente.

Do ponto de vista comercial, poderia ser interessante, mas o Quantum-Explicações, não realiza esse serviço.

 

Passamos a explicar porquê … !

Não é por acaso, que, aos doentes e aos alunos, a sociedade civil e o próprio Estado, não chama de clientes. Os alunos são  estudantes e os doentes são  pacientes, mesmo quando pagam um serviço. No entanto, em qualquer outra atividade económica, o pagador é denominado de cliente, ao consumir um bem ou um serviço.

A sociedade tem uma “etiqueta” especial, para os alunos e os doentes, pelo respeito que a educação e a saúde, merecem e que os diferencia de outras atividades.

Uma sociedade é tanto mais culta e mais apta, quanto maior for o conhecimento e os saberes dos seus cidadãos.

A feitura de trabalhos, em nome do aluno, é uma fraude, pois substitui aquilo que o aluno deveria saber, decorrente do seu estudo, por uma compra direta e não assimilada, dos saberes de um professor.

Isto é, a facilitação, que conduz ao nosso empobrecimento coletivo, o qual é “per si” iníquio, pois separa aqueles que pagam conhecimentos que não tem, daqueles que assimilam conhecimentos, através do seu esforço.

Nunca nenhum aluno das Universidades Públicas, da Universidade Católica ou da Universidade Lusíada, para falar de algumas Instituições, entre outras, nos pediram este serviço, mas temos a certeza que os professores das Instituições politécnicas ou universitária que possibilitam a avaliação através de trabalhos não tem em mente, avaliar trabalhos realizados por outrem, pois são os conhecimento dos seus alunos a fonte da sua avaliação.

No nosso quadro de colaboradores existem quatro professores Universitários que se sentiriam defraudados se os seus alunos se socorrecem à compra trabalhos.

Estaremos no Quantum-Explicações, sempre dispostos, com muito orgulho e empenhamento a ajudar os alunos a realizar os seus trabalhos ou exercícios ( metodologias, conceitos, definições, cálculos, raciocínios lógicos e abstratos), mesmo aqueles que contem diretamente para a avaliação, mas não nos substituiremos ao aluno na realização final do seu trabalho.

Desta forma, garantimos que o aluno, adquiriu conhecimentos, não os comprou.

O primeiro terá no final um curso com conhecimentos para praticar o segundo terá um ” canudo” que não lhe sevirá para nada na vida real.

Preservamos a qualidade do ensino, ministrando explicações de qualidade.

” o único local onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário”

Albert Einstein